Из функций f(x)=x^3 - 9x ; f(x)= x^4-x^2 ; f(x) = x^3+4 , выберите четную, найдите наибольший корень уравнения f(x) = 0.
а) 1 б)3√4 в) 3 г) О​

Объяснение: 1. Найдем D=b²-4ac, D=(-5)²-4·3·(-2)=49. Имеются два корня, т.к. D больше 0.

x₁= (-b+√D)/2a=(5+7)/6=2

x₂=(-b-√D)/2a=(5-7)/6=-1/3

График функции y=3x²-5x-2 парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а при x² больше 0.

Значения y будут больше 0 при x∈(-∞;-1/3)∪(2;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство -  строгое, поэтому корни НЕ входят в числовой промежуток.

2. Найдем D= 3²-4·(-4)·1=9+16=25, D больше 0, имеем 2 корня:

x₁=( -3+√25)/(2·(-4))=2/(-8)=-1/4

x₂=(-3-√25)/(2·(-4))=-8/(-8)=1

График функции y =-4x²+3x+1 парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент а при x² меньше 0.

Значения y будут ≤ 0 при x∈(-∞;-1/4]∪[1;+∞). Стоит отметить, что по условию неравенство - нестрогое, поэтому корни входят в числовой промежуток.

а) Не знаю, как ставить скобки в ворде, 35 лет назад решала такое, но решение точно развернутое.

X - 3Y = 6

2Y - 5X = 4

X = 3Y + 6

2Y = 5X +4

2Y = 5 (3Y+6) +4

2Y = 15Y + 30 +4

2Y - 15Y = 30 +4

-13Y = 34

Y = -34/13

X = 3 ( -34/13) + 6

X = -3/1 x 34/13 + 6

X = -102/13 + 6/1

X = -102/13 + 78/13

X = -24/13

Проверка:

X - 3Y = 6

-24/13 - 3 (- 34/13) = 6

-24/13  = 6

78/13 = 6

6 = 6

б)

Y = 5 -X

3X - Y = 11

Y = 5 -X

3X  = 11 + Y

3X  = 11 + (5 -X)

3X  = 11 + 5 -X

3X  = 16 -X

3X + X = 16

4X = 16

X = 4

Y = 5 - 4

Y = 1

Проверка

Y = 5 -X

1 = 5 - 4

1 = 1

в)

3X - 2Y = 5

11X +3Y = 39

3X = 5 + 2Y

3Y = 39 - 11X

X = (5 + 2Y) : 3

Y = (39 - 11X) : 3

X = 5/3 +  2/3 Y

Y = 39/3 - 11/3 X

X = 5/3 + 2/3 ( 39 - 11X)

X = 5/3 + 2/3 x 39/3 + 2/3  (- 11/3 X)

X = 5/3 + 78/9 - 22/9 X

X + 22/9 X = 5/3 +78/9

X + 22/9 X = 15/9 +78/9

31/9 X= 93/9

X= 93/9 : 31/9

X= 93/9 x 9/31

X= 3

Y = 39/3 - 11/3 X

Y = 39/3 - 33/3

Y = 6/3 = 2

Проверка

3X - 2Y = 5

3 x 3 - 2 x 2 = 5

9 - 4 = 5

5 = 5