Известно, что из 65 студентов в секциях спортивного клуба занимаются: в гимнастической – 17, в волейбольной – 23, в баскетбольной – 25, в гимнастической и волейбольной – 7, в гимнастической и баскетбольной – 8, в волейбольной и баскетбольной – 6, во всех трех секциях – 4. Сколько студентов занимаются только в одной секции? Сколько не занимались ни в одной?

Добыча угля в некоторой шахте сначала уменьшилась на 20%, а затем повысилась на 20%. Увеличилась или уменьшилась добыча угля вследствие этого по сравнению с начальным уровнем и на сколько процентов?

Решение

Пусть х  т - начальный уровень добычи угля

100%-20%=80%  - уровень добычи угля после уменьшения в процентах

80% от х т = 0.8х т - уровень добычи угля после уменьшения в тоннах

100%+20%=120%  - уровень добычи угля после увеличения в процентах

120% от 0.8х т = 1,2 · 0,8х = 0,96х  т - уровень добычи угля после увеличения в тоннах

Сравнивая начальный уровень добычи угля х т и уровень добычи угля после уменьшения и увеличения в тоннах 0,96х т, получаем

х - 0,96х = 0,04х

    х т -- 100%

0,04х т -- у%

 %

ответ: добыча угля уменьшилась на 4%

Рішення

Нехай х т - початковий рівень видобутку вугілля

100%-20%=80% - рівень видобутку вугілля після зменшення у відсотках

80% від х т = 0.8 х т - рівень видобутку вугілля після зменшення в тоннах

100%+20%=120% - рівень видобутку вугілля після збільшення у відсотках

120% від 0.8 х т = 1,2 · 0,8 х = 0,96 х т - рівень видобутку вугілля після збільшення в тоннах

Порівнюючи початковий рівень видобутку вугілля х т і рівень видобутку вугілля після зменшення і збільшення в тоннах 0,96 х т, отримуємо

х - 0,96 х = 0,04 х

    х т -- 100%

0,04 х т -- у%

 %

Відповідь: видобуток вугілля зменшився на 4%

Для лучшего пояснения, пусть товар стоит 100 рублей.

"С какой процентной надбавкой должен продать торговец оставшийся товар чтобы получить 32% надбавку."

Торговцу нужно продать весь товар с надбавкой в 32%.

То есть заработать всего 100*132%=132 рубля.

"Торговец 20% товара продал 40% добавкой."

100*20%=20 рублей. Товар на 20 рублей, он продал с наценкой в 40%

20*140%=28 рублей. Ему надо продать на 132 рубля, 132-28=104 рубля осталось заработать.

"С какой процентной надбавкой должен продать торговец оставшийся товар?"

оставшегося товара 100%-20%=80%, товар стоимость 100*80%=80 рублей,  нужно продать за 104 рубля.

104/80=1,3=130%.

Оставшийся товар надо продать за 130%-100%=30% надбавкой.

Проверка: 20%*140%=28% рублей.

80%*130%=104%. 28%+104%=132% 132-100=32% надбавки.

ответ: 30%