Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4]! и если можно, то объясните мне, тупому, как правильно найти эти значения?

Это напрямую зависит от функции
Как правило, обычно ищут интервалы возрастания и убывания функции.

Может оказаться, что концы данного отрезка-это нули. В таком случае следует приравнять функцию к нулю, и решить квадратное уравнение. Это может быть, например, парабола.

Проходили графики sinx и cosx? Эти функции цикличны, более того, часто имеют ограничение на игреке (y). В таких заданиях может оказаться достаточно просто определить пределы функции

Это не все, разумеется..