Катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный - вопрос №1000309231040 от GOrzen32 10.09.2022 14:19

Question

Алгебра: Катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18: 00 того же дня. определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.

GOrzen32 · Answer

Пусть x - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 11+x км/ч., а скорость катера против течения - 11-x км/ч. Катер пробыл в пункте B 2:30 ч. и вернулся в пункт A через 8 часов. Составим уравнение на общее движение катера.
$\frac{30}{11 - x } + \frac{30}{11 - x } = 8 - 2.5 \\ \frac{30 \times (11 + x) + 30 \times (11 - x)}{121 - {x}^{2} } = 5.5 \\ 60 \times 11 = 5.5 \times 121 - 5.5 {x}^{2} = 1 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ x 0 = x = 1 \\$
ответ: скорость течения реки 1 км/ч.