Контрольна робота з алгебри 7 клас

Дано:                                                  Решение:
S = 28 км
t₂ = t₁ - 1/15 ч                Скорость теплохода против течения:
v₀ = 1 км/ч                                            v₁ = v - v₀ = S/t₁
                Скорость теплохода по течению:
Найти: v - ?                                          v₂ = v + v₀ = S/t₂ = S/(t₁-1/15)
                            Тогда:
                                  v₂ - v₁ = 2v₀ = S/(t₁-1/15) - S/t₁
                                              (St₁-S(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2
                                               St₁-S(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)
                                               28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15
                                               2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0
                                               15t₁² - t₁ - 14 = 0      D=b²-4ac=1+840=841=29²
                                   t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию
                                   t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)      
                  
v₁ = v - 1 = S/t₁
       v - 1 = 28/1
       v = 29 (км/ч)

Проверим:
v₁t₁ = v₂(t₁-1/15)
28*1 = 30*(1-1/15)
28 = 30*14/15
28 = 28

ответ: 29 км/ч     

Пусть Хсм-длина первого катета,тогда Усм-длина второго катета.Тогда (х+у)=60-25;х^2+y^2=625.Составим систему:{Х+Y=35,           {х=35-y,                                Х^2+Y^2=625;   y^2+35^2-70y+y^2=625                                                           2y^2-70y-600=0  /2                                                           y^2-35y-300=0                                                           a=1 b=-35 c=-300                                                           D=b^2-4ac                                                           d=   25                                                           Корень из d=5>0  -2 корня                                                           х1=15    х2=20х=15y=20(ну или наоборот)ответ:15 и 20 см-длины катетов.