В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rubaqlo
rubaqlo
14.02.2023 23:20 •  Алгебра

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.найдите эти числа

Показать ответ
Ответ:
Kristina162000
Kristina162000
23.05.2020 23:57

Примем

а - первое число

в- второе число

тогда

в=а+1

(а+в)^2=a^2+в^2+840

(а+а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840

(2*а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840

4*a^2+4*a+1=a^2+a^2+2*a+1+840

2*a^2+2*a-840=0

решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

а1=-21; а2=20

т.к. нам нужны только натуральные числа, то выбираем а2=20=а

а=20

в=20+1=21

проверим

(20+21)^2=20^2+21^2+840

1681=1681

первое число= 20, второе число = 21

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
юрий201
юрий201
23.05.2020 23:57

первое число х, второе х+1.

квадрат суммы:

(x+x+1)^{2}=(2x+1)^{2}=4x^{2}+4x+1

сумма квадратов:

x^{2}+(x+1)^{2}=x^{2}+x^{2}+2x+1=2x^{2}+2x+1

квадрат суммы больше суммы квадратов на 840

(4x^{2}+4x+1)-(2x^{2}+2x+1)=840

4x^{2}+4x+1-2x^{2}-2x-1=840

2x^{2}-2x=840

2x^{2}-2x-840=0

D = b 2 - 4ac = 6724

x 1   =  21

 

x 2   =  -20 первое число 21, второе 21+1=22.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота