Линейная функция задана формулой y = −0,6x + 3.
Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: A (−2; 4,2); B (1; 3,6); C (10; −3);
2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2. Найти точку пересечения графиков функций у=0,2х +2 и у=0,1х -5.
3. Функция задана формулой у=-2х+4. Найдите значение аргумента, если значение функции равно 3; 0,1; -2,4. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3; 0,1; -2,4.
4. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
Объяснение:1) a² - 8a + 17 > 0 при всех действительных значениях a; Док-во: a² - 8a + 17= a² - 8a + 16+1= (a² - 8a + 16)+1= (а-4)²+1 >0 при любом а, т.к. (а-4)²≥0, чтд
2) x² - 6xy +10y² - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y. Док-во: x² - 6xy +10y² - 4y + 7 = x² - 6xy +9y² +у² - 4y + 4+3 = (x² - 6xy +9y²) + (у² -4y + 4)+3 = (х-3у)²+ (у-2)²+3>0 при любых х и у, т.к. (х-3у)²≥0, (у-2)²≥0, чтд
3) (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)2 < 14(5a - 1) при любом значении переменной; Док-во: Cоставим разность между левой и правой частями неравенства и докажем, что она отрицательна (4a -1)(4a + 1) - (5a - 7)² - 14(5a - 1) =16а² - 1 -25а²+70а-49 - 70а +14= - 9а² -36 = - (9а²+36) <0 при любом а, т.к.(9а²+36)>0. ЧТД
4) x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 > 0 при всех действительных значениях x и y.
Док-во:x²+ 9y² + 2x + 6y + 2 =(х²+2х+1) +(9у²+6у+1)= (х+1)²+( 3у+1)²≥0 при любых х и у, чтд
ответ: а) 314 років. 4 століть. б) ні.
Объяснение:
1. а) 314 років пройшло від початку правління Октавіана Августа до початку правління Діоклетіана. 4 століть.
б) Ні, тому що вони жили в різні часи.
2. Правління Ліоклетіана і Константина- Діоклетіан упорядкувавшифінансові справи він домігся зниження цін. Трохи налагодили справи у армії. Діоклетіан поновив переслідування християн. Усе в державі було цілковито підпорядковано владу імперія яка грунтувалася на сильні армії та нові підданих.
Константин проголошений імператор розпочав завоювання,яких очікували від нього солдати. Унаслідок грошової реформи випустили нову золоту монету "солід". Фінансова система держави помітили це справило пожвавленню торгівлі та загальному зміцненню економіки це стало великим плюсом для константину як для імператора.