ОДЗ {3x²-7x+1>0 {3x²-7x+1≠1 {x≠3 3x²-7x+1>0 D=49-12=37 x1=(7-√37)/6 U x2=(7+√37)/6 x<(7-√37) U x>(7+√37)/6 3x²-7x≠0 x(3x-7)≠0 x≠0 ,x≠2 1/3 x∈(-∞;0) U (0;(7-√37)/6) U ((7+√37)/6;2 1/3) U (2 1/3;3) U (3;∞) 1)x∈ (0;(7-√37)/6) U ((7+√37)/6;2 1/3) основание меньше 1 (x-3)²≤1 (x-3-1)(x-3+1)≤0 (x-4)(x-2)≤0 2≤x≤4 x∈[2;2 1/3) 2)x∈(-∞;0) U (2 1/3;3) U (3;∞) основание больше 1 x≤2 U x≥4 x∈(-∞;0) U [4;∞) ответ x∈(-∞;0) U 2;2 1/3) U [4;∞)
{3x²-7x+1>0
{3x²-7x+1≠1
{x≠3
3x²-7x+1>0
D=49-12=37
x1=(7-√37)/6 U x2=(7+√37)/6
x<(7-√37) U x>(7+√37)/6
3x²-7x≠0
x(3x-7)≠0
x≠0 ,x≠2 1/3
x∈(-∞;0) U (0;(7-√37)/6) U ((7+√37)/6;2 1/3) U (2 1/3;3) U (3;∞)
1)x∈ (0;(7-√37)/6) U ((7+√37)/6;2 1/3) основание меньше 1
(x-3)²≤1
(x-3-1)(x-3+1)≤0
(x-4)(x-2)≤0
2≤x≤4
x∈[2;2 1/3)
2)x∈(-∞;0) U (2 1/3;3) U (3;∞) основание больше 1
x≤2 U x≥4
x∈(-∞;0) U [4;∞)
ответ x∈(-∞;0) U 2;2 1/3) U [4;∞)