В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mors3
mors3
06.03.2020 08:57 •  Алгебра

Логарифм. в прикрепленном файле ​

Показать ответ
Ответ:
valeralch
valeralch
24.05.2020 19:23

x=42, y=39

Объяснение:

\left \{ {{log7(x+y)=4log7(x-y)} \atop {log7(x+y)=5log73-log7(x-y)}} \right.

Будем работать со вторым уравнением.

log_{7} (x+y)=log_{7}\frac{3^{5} }{x-y}

x+y=\frac{3^{5} }{x-y}

Оставим пока так. Работаем с первым уравнением. Получаем:

x+y=(x-y)^{4}

Получается, что правые части обоих уравнений равноценны ( так как равны x+y )

\frac{3^{5} }{x-y}=(x-y)^{4}

Умножим на x-y

3^{5} =(x-y)^{5}

Исходя из этого:

x-y=3

Получается

Подставим это в 1 уравнение ( самое первое ), тогда

log_{7} (x+y)=4log_{7}3

log_{7}(x+y)=log_{7}81

Значит x+y=81

Делаем систему уравнений из двух получившихся уравнений

\left \{ {{x+y=81} \atop {x-y=3}} \right.

Находим y, путем переноса -y в правую часть уравнения

\left \{ {{3+y+y=81} \atop {x=3+y}} \right.

Подобные складываем, 3 переносим вправо.

\left \{ {{2y=78} \atop {x=3+y}} \right. Делим на 2

\left \{ {{y=39} \atop {x=3+39}} \right.

\left \{ {{x=42} \atop {y=39}} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота