Y=-1/3x^3 -x^2 +3x-5 Найдем производную: y'= -3*1/3 *x^2 -2x +3= -x^2 -2x +3 Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю: у'=0 -x^2 -2x +3 = 0 D= 4-4*(-1)*3=4+12=16 x (1,2) =( 2+-4)/-2 x1=1 x2=-3 Получили, что числовая прямая точками х1 и х2 делится на 3 промежутка __- . + . - -3 1 Находим знак производной на каждом промежутке. Функция возрастает на промежутке (-3; 1) и убывает на лвух промежутках (от -бесконечности до -3)U (от 1 до + бесконечности)
Найдем производную: y'= -3*1/3 *x^2 -2x +3= -x^2 -2x +3
Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:
у'=0 -x^2 -2x +3 = 0
D= 4-4*(-1)*3=4+12=16
x (1,2) =( 2+-4)/-2
x1=1 x2=-3
Получили, что числовая прямая точками х1 и х2 делится на 3 промежутка __- . + . -
-3 1
Находим знак производной на каждом промежутке.
Функция возрастает на промежутке (-3; 1) и убывает на лвух промежутках (от -бесконечности до -3)U (от 1 до + бесконечности)
cos²3x +2cos3x*sin3x+sin²3x =1+cos2x ;
1 +sin6x =1+cos2x ;
cos(π/2 -6x) - cos2x =0 ;
cos(6x-π/2) - cos2x =0 ;
-2sin(2x -π/4)*sin(4x -π/4) =0 ;
[sin(2x -π/4) =0 ; sin(4x -π/4) =0 .⇒[ 2x -π/4 =πk ;4x -π/4=πk,k∈Z.
⇔[x =(π/8)(1 +4k) ; x =(π/16)(1+4k) , k∈Z.
sin²3x+sin²(81π - x)=1,5-sin²2x ;
* * *sin(81π-x)=sin(40*2π+π-x) =sin(π-x)=sinx * * *
sin²3x+sin²x +sin²2x=1,5 ;
(1-cos6x)/2+(1-cos2x)/2+(1-cos4x)/2=3/2 ;
cos6x+cos2x+cos4x=0 ;
2cos4x*cos2x+cos4x=0 ;
2cos4x(cos2x+1/2)=0 ⇔[ cos4x =0 ; cos2x = -1/2 .
[4x =π/2 +πk ,2x =± (π - π/3) +2πk , k∈Z.
[x =π/8 +(π/4)*k ,x =± π/3 +πk , k∈Z.