На биссектрисе угла А взята точка М. МР и МК- расстояния от точки М до сторон угла А. Докажите, что треугольники АРМ и АКМ равны и найдите АК, если АР= 8см.

28. Удаление четное число раз приводит к нечетному числу нолей.Поэтому Б и Г отпадает. Пример для удаления трех чисел:

Остаются ,20,30,40,50,60,80,90 (720000²)

Докажем,что меньше нельзя.

У нас есть числа 50 и 70. Чтобы произведение было квадратом,нужно еще одно такое число. Эти числа не входят в состав множителей других чисел этого множества. А убрать можно только одно. А у нас два. Мы не сможем тогда получить квадрат.

30.23:

1100,2200,3300,4400,5500,6600,7700,8800,9900,1500,1200,2400,3600,4800

У меня пока 14

sin2x cosx = cos2x sinx

2sinxcosxcosx=cos2xsinx    sinx=0   x=Пk

2cos^2x=cos2x

2cos^2x=2cos^2x-1   ∅

ответ x=Пk

cos5x cosx = cos4x

cos4x+cos6x=2cos4x

cos6x-cos4x=0

-2sin5xsinx=0

x=Пk

x=Пk/5

3+sin2x = 4sin^2x

3sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx=4sin^2x

sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0

sinx/cosx-3cosx/sinx-2=0

tgx-3/tgx-2=0

tg^2x-2tgx-3=0    tgx=3   tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg3+Пk

cos2x + cos^2x + sinx cos x = 0

2cos^2x-sin^2x+sinxcosx=0  |sinxcosx

2cosx/sinx-sinx/cosx+1=0

2ctgx-tgx+1=0

2/tgx-tgx+1=0

-tg^2x+tgx+2=0  tg^2x-tgx-2=0

tgx=(1+-3)/2 tgx=2  tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg2+Пk

3 cos 2x + sin^2x + 5 sinx cosx = 0

3cos^2x-2sin^2x+5sinxcosx=0

3cosx/sinx-2sinx/cosx+5=0

3/tgx-2tgx+5=0

2tgx-3/tgx-5=0

2tg^2x-5tgx-3=0

tgx=(5+-7)/4   tgx=3    tgx=-1/2

x=arctg3+Пk

x=-arctg1/2+Пk