Алгебра: надо x 3;2)x – 5,X 2;8)x 0,OC -4;

надо
x > 3;
2)
x – 5,
X > 2;
8)
x > 0,
OC > -4;

Показать ответ

Ответ:

adrien3000

25.11.2022 16:41

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
$\alpha _0x^4+ \alpha _1x^3+ \alpha _2x^2+ \alpha _3x+ \alpha _4=0$
Разделим обе части на коэффициент $\alpha _0$ , получаем
$x^4+ \alpha x^3+ bx^2+cx+d=0$
где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
$x=i- \frac{ \alpha }{4}$ , где $\alpha$ - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Заменим $x=i- \frac{6}{4} =i-1.5$ , получаем
$(i-1.5)^4+6(i-1.5)^3-21(i-1.5)^2+78(i-1.5)-16=0\\ i^4-6i^3+13.5i^2-13.5i+5.0625+6i^3-27i^2+40.5i-20.25-21i^2+\\+63i-47.25+78i-117-16=0\\ i^4-34.5i^2+168i-195.4375=0$

Получаем кубическое уравнение: $2s^3-ps^2-2rs+rp- \frac{q^2}{4}=0$
В нашем случае: $p=-34.5;\,\,\,\,q=168;\,\,\,\,r=-195.4375$
Подставляем и получаем уравнение
$2s^3+34.5s^2+2\cdot195.4375s+34.5\cdot195.4375- \frac{168^2}{4}=0\\ 64s^3-1104s^2+12508s-10029=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
64s^3-48s^2+1152s^2-864s+13372s-10029=0

Выносим общий множитель
$16s^2(4s-3)+288s(4s-3)+3343(4s-3)=0\\ (4s-3)(16s^2+288s+3343)=0\\ s=0.75$
Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение
$i^2+i \sqrt{2s-p} - \frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$
Заменяем
$i^2+i\sqrt{2\cdot0.75+34.5}- \frac{168}{\sqrt{2\cdot0.75+34.5}} +0.75=0\\ 4i^2+24i-53=0\\ D=b^2-4ac=576+848=1424\\ i= \dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}$

Возвращаемся к замене
$x=i-1.5=\dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}- \dfrac{3}{2} =\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mercedess65amg

28.07.2020 17:11

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1.
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;
sin5/2П=1, cos 5/2П=0
sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра