Напишите уравнение касательной и нормали к графику функции y=f(x) в точке x0. y=1/2x4-x; x0=-2

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

1) задуманное число х

квадрат задуманного числа х²

От квадрата задуманного натурального числа х отняли 63

значит х²-63 и получили удвоенное задуманное число т.е. 2х

составим уравнение

x²-63=2x

x²-2x-63=0

по т.Виетта

х₁+х₂=2 и х₁*х₂= -63

тогда х₁= -7 и х₂=9

Проверим: (-7)²-63=49-63= - 14 = 2*(-7)

                     9²-63=81-63=18=2*9

2) Четное число- характеристика целого числа, определяющая его делиться нацело на два. Запишем четное число 2х

тогда следующее четное число 2х+2

по условию (2х+2)² больше чем 2х в 9 раз

составим уравнение

(2х+2)²=9*2х

4x²+8x+4=18x

4x²-10x+4=0 |:2

2x²-5x+2=0

D=25-16=9

x₁=(5+3)/4=2

x₂=(5-3)/4=1/2 - не целое число, а значит не является четным

тогда 2x= 2*2=4 это первое число

2х+2=4+2=6 это второе число

Проверим: 6²=36=9*4