M=1*2*3*29 Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15) (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)*15 Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке: равно: (15-n)(15+n)=15^2-n^2<15^2 Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15 Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках (1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)<15^2*14<15^28 Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим 1*2*3*4*29<15^29 То есть m<n ответ: m<n
z = x*y
1. Найдем частные производные.
2. Решим систему уравнений.
y = 0
x = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 0
y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0
Количество критических точек равно 1.
M1(0;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(0;0)
AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.
Вывод: Глобального экстремума нет.
Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15)
(1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)*15
Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке:
равно:
(15-n)(15+n)=15^2-n^2<15^2
Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15
Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках
(1*29)*(2*28)*(3*27)*(14*16)<15^2*14<15^28
Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим
1*2*3*4*29<15^29
То есть m<n
ответ: m<n