Найдите область определения функци y = 1/(sqrt(x ^ 2 - 3x - 10)) + sqrt(5x + 1)

Показать ответ

Ответ:

Keonaks

30.01.2022 03:56

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

viloxy

02.07.2022 23:14

Территория Российского государства существенно возросла за счёт присоединения плодородных южных земель — Крыма, Причерноморья, а также восточной части Речи Посполитой и др. Население возрасло с 23,2 млн (в 1763 г.) до 37,4 млн (в 1796 г.), Россия стала самой населённой европейской страной (на неё приходилось 20 % населения Европы). Как писал Ключевский, «Армия со 162 тыс. человек усилена до 312 тыс., флот, в 1757 г. состоявший из 21 линейного корабля и 6 фрегатов, в 1790 г. считал в своем составе 67 линейных кораблей и 40 фрегатов, сумма государственных доходов с 16 млн руб. поднялась до 69 млн, то есть увеличилась более чем вчетверо, успехи внешней торговли : балтийской; в увеличении ввоза и вывоза, с 9 млн до 44 млн руб., черноморской, Екатериной и созданной, — с 390 тыс. в 1776 г. до 1900 тыс. руб. в 1796 г., рост внутреннего оборота обозначился выпуском монеты в 34 года царствования на 148 млн руб., тогда как в 62 предшествовавших года ее выпущено было только на 97 млн»

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра