Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Показать ответ

Ответ:

nonolo07

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

galikhina2006

12.02.2020 13:00

Выражение: 2а(а+в+с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с) и 3с(с--3)(с-1)...

ТыСдохМнепох

29.01.2021 13:31

Решите систему уравнений {х-2у=-3 {у²-2х=3...

nastyabel72

22.06.2022 14:24

Дуже важливо і терміново!Розв язати рівняння:...

MAGNUSIK1

11.05.2023 13:14

решите подробно и по правилам...

sdfxcg

01.11.2022 11:32

Салыстыр.сравни 7 дм = 4520 кг 2 ц8 дм = 80 смесепте реши 1 дм 6 см - 9 см71 ц + 3 ц1 м - 60 см98 кг - 3 кг87 кг - 6 кг...

lenka3398

13.06.2022 18:29

Все найти функцию периода) 1)tgx * ctgx-2 2)2cos(2x-п/3)+3 sin4 x...

GranMartin

13.06.2022 18:29

(4x+5)в квадрате +(2-3х)в квадрате=(3+5х)в квадрате...

matve228

13.06.2022 18:29

От куска проволоки длиной 80 м отрезали 1/4 его длины. сколько метров проволоки отрезали?...

danilcs02

13.06.2022 18:29

Y=x³-2x²-16x²+32/x²-6x+8 доказать,что график функции принадлежит прямой и найти область определения...

кроп1

12.11.2022 04:53

Составьте памятку покупателя в котором запишите не менее пяти советов , как себя рационально вести при покупке товара...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку