Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Найдите предел легко решается, просто я не очень умный)

Показать ответ

Ответ:

nonolo07

16.12.2020 13:57

$1)\ \ \lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^2+5}+\sqrt[3]{n^3+1}}{\sqrt[5]{n^5+3}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}}{\sqrt[5]{1+\frac{3}{n^5}}}=\dfrac{1+1}{1}=2$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})= \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\, (\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}((n+4)-(n+1))}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 3}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+1}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{3}{\sqrt{1+\frac{4}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\\\\\\=\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DarinaKimovsk

12.02.2020 13:00

Где найти решение для пвовепки знаний? алгеьра 8 ! !...

kostiusikao

12.02.2020 13:00

Какое из чисел является рациональным степень160,степень0,16 степень 1,6 степень0,016?...

galikhina2006

12.02.2020 13:00

Выражение: 2а(а+в+с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с) и 3с(с--3)(с-1)...

bonbino1

28.11.2020 20:26

-х(2-4х2)+(2х+3)(3х2-7)+21=...

ТыСдохМнепох

29.01.2021 13:31

Решите систему уравнений {х-2у=-3 {у²-2х=3...

nastyabel72

22.06.2022 14:24

Дуже важливо і терміново!Розв язати рівняння:...

karinatrunko

22.06.2022 14:24

2а2с+6а2 +3с2+9с= раложите на множитель...

MAGNUSIK1

11.05.2023 13:14

решите подробно и по правилам...

Dive1

11.05.2023 13:14

высота моста на друга выражены числом корень из 28м Можете ли пройти под этим местом речное судно высота которого над уровнем воды 5,1 м...

maxxx1114

21.04.2023 19:18

14.6. Сравните значения выражений ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку