Найдите промежутки знакопостоянства функции y=3x-x^2 - вопрос №3210397349 от насвай4 20.01.2021 22:12

Question

Алгебра: Найдите промежутки знакопостоянства функции y=3x-x^2

насвай4 · Answer

Решение:Промежутки знакопостоянства - это промежутки, на которых значение функции не меняет свой знак.

Заметим, что графиком функции y=-x^2 + 3x будет являться парабола, ветви которой направлены вниз (так как - коэффициент при x^2 меньше ноля).

Пересечения оси абсцисс и графика рассматриваемой функции будут достигаться при x=0 и x=3 (как решения уравнения -x^2 + 3x = 0 , x(x-3)=0 , x_1=0, x_2=3 ).

Значит, можно выделить следующие промежутки знакопостоянства функции:

при $x \in ( - \infty; 0 )$ значение функции меньше ноля;при $x \in (0;3)$ значение функции больше ноля;при $x \in (3; + \infty )$ значение функции меньше ноля.

График "с доказательством" в приложении.

ответ: $( - \infty; 0)$ , (0;3)

, $(3; + \infty )$ .
Найдите промежутки знакопостоянства функции y=3x-x^2