Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму чисел от 1 до заданного n

Показать ответ

Ответ:

KozlovaPolina

15.10.2020 18:10

$1^2=(1+0)^2=1^2+2*1*0+0^2\\ 2^2=(1+1)^2=1^2+2*1*1+1^2\\...\\ (n+1)^2=1^2+2*1*n+n^2\\ =1^2+2^2+...+(n+1)^2=(1^2+1^2+...+1^2)+2*1*(0+1+...+n)+(0^2+1^2+...+n^2)\\ (n+1)^2=(n+1)*1^2+2*(1+2+...+n)\\ (n+1)^2-(n+1)=2*(1+2+...+n)\\ 1+2+...+n=\dfrac{ (n+1)(n+1-1)}{2}\\ =\sum\limits_{i=1}^ni=\dfrac{ n(n+1)}{2}$

ответ: $\dfrac{ n(n+1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zxcvbnm900

21.10.2021 22:14

№32: при каком действительном значении , выражение будет действительным? а) 1 б) -2 в) 2 г) 3 д) -3...

Александр8584

21.10.2021 22:14

Найдите 3 последовательных натуральных числа, если квадрат большего числа на 55 больше произведения первого и второго числа....

mastervydy

21.10.2021 22:14

Докажите, что значение выражения: а) + делиться на 60; б) - делиться на 50; в) + делиться на 400; г) - делиться на 1080;...

SaintRomik

14.01.2023 09:48

Разложите многочлен на можители 1)c²d²-m²; 2)a²x²-0,25y²; 3)16y²z²-9a²n²; 4)x²y²-0,25p2q²...

sacha0457

30.03.2023 23:54

Найдите множество значений функций y=3+2 cos x...

mintoo0

01.06.2020 01:29

Найти производную функции тангенса y=tgx по определению...

mamakarina

18.07.2020 05:57

Решите уравнение: -1/5x^2+20=0 заранее...

di23di

18.07.2020 05:57

А) определите сколько корней имеет каждое уравнение б) найди корни если они существуют...

Maximka200117

18.07.2020 05:57

1)( 25^3/49) умножить на (14^2/10^6) 2) 7^40+ 7^38-2*7^39 6^2* 49^19 3) (36^3/18^4 )*(15^2/10^3) 4) 3^48-3^47+17*3^46 27^15 * 23...

7547854

18.07.2020 05:57

Найти область определения функции f(x)=под корнем x-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку