Найти абсолютную погрешность приближения а) числа - 14,348 числом - 44,3
б) числа 5/18 числом 1/3
​

да

Объяснение:

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель (х +1). Исходная дробь будет выглядеть как х / (х + 1). Измененная дробь — х / (х + 3).

Разность дробей составляет 1/4. Получаем уравнение:

х / (х + 1) - х / (х + 3) = 1 / 4;

4 * х * (х + 3) - 4 * х * (х + 1) = (х +1) * (х + 3);

4 * х² + 12 * x - 4 * x² - 4 x = x² + 4 * x + 3;

x² - 4 * x +3 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

х1 = (4 - 2) / 2 = 1;

х2 = (4 + 2) / 2 = 3.

Задача имеет два решения:

1) х1 = 1;  y1 = x1 + 1 = 2.

Первая дробь, удовлетворяющая условиям — 1/2.

Проверка:

1/2 - 1/4 = 1/4.

2) х2 = 3; y2 = x2 + 1 = 4.

Вторая дробь, удовлетворяющая условиям — 3/4.

Проверка:

3/4 - 3/6 = 1/4.

раскрывать каждый модуль 2 раза-получится 2^3=8 комбинаций

"+"-выражение в модуле ≥0, "-"-меньше 0

1)+++-все три выражения в модулях ≥0

5-x≥0;x≤5

x+1≥0;x≥-1

x-2≥0;x≥2

общий интервал тогда x=[2;5]

5-x-(x+1)=x-2; 5-x-x-1-x+2=0;6=3x;x=2-подходит выбранному интервалу

2)---

5-x<0; x>5

x+1<0;x<-1

x-2<0;x<2

общего интервала нет, значит и решений тоже

3)+--

x≤5;x<-1;x<2; x=(-∞;-1)

5-x-(-x-1)=-(x-2); 5-x+x+1+x-2=0;x=-4-подходит указанному интервалу

4)++-

x≤5;x≥-1;x<2; x=[-1;2)

5-x-(x+1)=2-x;5-x-x-1+x-2=0;2=x-не подходит интервалу

5)-+-

x>5;x≥-1;x<2; x=∅

6)-++

x>5;x≥-1;x≥2;x=(5;+∞)

x-5-(x+1)=x-2;x-5-x-1-x+2=0;-4=x-не подходит интервалу

7)--+

x>5;x<-1;x≥2;x=∅

8)---

x>5;x<-1;x<2;x=∅

Итого ответ x=-4;2