В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
2930
2930
31.03.2023 02:56 •  Алгебра

Найти матрицу обратной данной а)=3 4 -2 -2 1 0 2 3 0

Показать ответ
Ответ:
iskanderkhusano
iskanderkhusano
07.09.2020 07:56
A= \left(\begin{array}{ccc}3&4&-2\\-2&1&0\\2&3&0\end{array}\right) \\

Вычисляем определитель матрицы:
Δ=\left|\begin{array}{ccc}3&4&-2\\-2&1&0\\2&3&0\end{array}\right|=3*1*0+4*0*2+(-2)*(-2)*3-(-2*1*2+4*(-2)*0+3*0*3)=0+0+12-4-0-0=8.
Δ=8
Находим матрицу алгебраических дополнений: 
A_{1.1}=+ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\3&0\end{array}\right] =1*0-0*3=0\\
A_{1.2}=- \left[\begin{array}{ccc}-2&0\\2&0\end{array}\right] =-(-2*0-0*(-2))=0\\
A_{1.3}=+ \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\2&3\end{array}\right] =-2*3+1*2=-6+2=-4\\
A_{2.1}=- \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\3&0\end{array}\right] =-(4*0-(-2)*3)=-(0+6)=-6\\
A_{2.2}=+ \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\2&0\end{array}\right] =3*0-(-2)*2=0+4=4\\
A_{2.3}=- \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&3\end{array}\right] =-(3*3-4*2)=-1\\
\\
=
A_{3.1}=+ \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\1&0\end{array}\right] =4*0-(-2)*1=0+2=2\\
A_{3.2}=- \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-2&0\end{array}\right] =3*0-(-2)*(-2)=-(0-4)=4\\
A_{3.3}=+ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-2&1\end{array}\right] =3*1-4*(-2)=3+8=11\\
\\



Конечный вид матрицы дополнений
A= \left(\begin{array}{ccc}0&0&-4\\-6&4&-1\\2&4&11\end{array}\right)

Транспонируем ее и находим союзную матрицу
A= \left(\begin{array}{ccc}0&-6&2\\0&4&4\\-4&-1&11\end{array}\right)

Находим обратную матрицу
A^{-1}= \frac18\left(\begin{array}{ccc}0&{-\frac34}&\frac14\\0&\frac12&\frac12\\-\frac12&-\frac18&\frac{11}8\end{array}\right)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота