logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nurayka269
Nurayka269
13.06.2021 12:14 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции y=-6x+3tgx+1.5pi+9 на отрезке [-pi/3; pi/3]

Показать ответ
Ответ:
andrei822
andrei822
24.07.2020 13:47
y=-6x+3tgx+ \frac{ 3\pi }{2} +9 \\ \\ y'=-6+ \frac{3}{cos^2x} \\ \\ -6+ \frac{3}{cos^2x} =0 \\ \\ \frac{3}{cos^2x} =6 \\ \\ cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} |cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x=б \frac{ \pi }{4} |x=б \frac{3 \pi }{4}

x=б \frac{3 \pi }{4} - эти оба корня не входят в отрезок, данный в условии.
Так что  x=б \frac{\pi }{4}

y(- \frac{ \pi }{3} )=-6*(- \frac{ \pi }{3})+3tg(- \frac{ \pi }{3})+ \frac{3 \pi }{2} +9=2 \pi -3 \sqrt{3} + \frac{3 \pi }{2} +9 \\ \\ y(- \frac{ \pi }{4} )=-6*(- \frac{ \pi }{4})+3tg(- \frac{ \pi }{4})+\frac{3 \pi }{2} +9=\frac{3 \pi }{2}-3+\frac{3 \pi }{2} +9=3 \pi +6 \\ \\ y( \frac{ \pi }{4} )=-6*\frac{ \pi }{4}+3tg\frac{ \pi }{4}+\frac{3 \pi }{2} +9=-\frac{3 \pi }{2}+3+\frac{3 \pi }{2} +9=12

y(\frac{ \pi }{3})=-6*\frac{ \pi }{3}+3tg\frac{ \pi }{3}+\frac{3 \pi }{2} +9=-2 \pi +3 \sqrt{3} +\frac{3 \pi }{2} +9

ответ: 12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bsemeniyp06rp6
bsemeniyp06rp6
04.09.2020 04:49
Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной осью Ох и прямыми х=-2,х-3 и параболой у=4-х^2...
Расулев
Расулев
23.07.2020 19:48
Найдите корень уравнения x=6+7x/12+x​...
dianajalagonia
dianajalagonia
07.09.2022 05:43
катер проплив 40 км за течею рички и 36 км по озеру витративши на весь шлях 4 години знайдить власну швидкисть катера якщо швидкисть течии ричкч доривнюе2 км год...
1234567890825
1234567890825
27.10.2020 08:04
Развяжите систему уравнений...
ксюха280
ксюха280
03.03.2022 21:35
Знайдіть корінь рівняння ( − 3) ∙ ( + 7) − ( − 9) ∙ ( + 9) = 24 У відповідь запиши корінь рівняння числом...
666777зпа
666777зпа
28.11.2021 09:27
Човен за 5 год руху за течією і 2 год руху проти течії по озеру долає 123 км.за 5 год руху за течією човен долає відстань у 3 рази більшу ніж за 2 год проти течії.знайдіть...
anita1234213
anita1234213
28.11.2021 09:27
Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2−7z+k...
sie27
sie27
16.05.2022 13:48
Решите неравенство 9x-x в квадрате 0...
alenzhaparkulov
alenzhaparkulov
04.11.2020 16:35
выбери верные утверждения для функции y=1/7(x+3)²-4...
Evtushhelp
Evtushhelp
25.08.2021 22:25
4)х^2+17=9х+4|х-3| проверьте и дайте ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота