Или, по-другому, сколько сочетаний из всех пяти букв S, P, O, R и T можно составить. Буквы не должны повторяться. Нужно использовать все буквы, значит "слова" должны состоять из пяти букв.
Ищем советания из пяти букв:
первой ставим любую из пяти букв, таких вариаций 5 (первая буква — S, или первая буква — P, или первая буква — O, и т. д.);
второй ставим любую из четырёх оставшихся букв, — 4;
третьей ставим любую из трёх оставшихся букв, — 3;
четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв, — 2;
пятой ставим оставшуюся букву, — 1.
Умножаем, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — столько сочетаний букв ("слов") всего можно составить.
НО. Нам нужно, чтобы две буквы "S" и "P" не стояли рядом.
если буквы стоят на первом и втором месте:
SP×××
первой ставим букву S — 1, второй ставим P — 1, третьей ставим любую из трёх оставшихся букв — 3, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,
1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6,
PS×××
1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6;
если на втором и третьем месте:
×SP××
первой ставим не S, и не P, любую из трех оставшихся букв — 3, второй ставим S — 1, третьей ставим P — 1, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,
3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6,
×PS××
3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6;
если на третьем и четвёртом месте:
××SP×
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,
××PS×
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6;
если на четвёртом и пятом месте:
×××SP
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,
×××PS
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6.
Складываем (6+6) + (6+6) + (6+6) + (6+6) = 48 — столько сочетаний, когда буквы "S" и "P" стоят рядом.
120 - 48 = 72 — столько "слов" можно составить из всех букв слова "SPORT" так, чтобы буквы "S" и "Р" не стояли рядом.
Или, по-другому, сколько сочетаний из всех пяти букв S, P, O, R и T можно составить. Буквы не должны повторяться. Нужно использовать все буквы, значит "слова" должны состоять из пяти букв.
Ищем советания из пяти букв:
первой ставим любую из пяти букв, таких вариаций 5 (первая буква — S, или первая буква — P, или первая буква — O, и т. д.);
второй ставим любую из четырёх оставшихся букв, — 4;
третьей ставим любую из трёх оставшихся букв, — 3;
четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв, — 2;
пятой ставим оставшуюся букву, — 1.
Умножаем, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — столько сочетаний букв ("слов") всего можно составить.
НО. Нам нужно, чтобы две буквы "S" и "P" не стояли рядом.
если буквы стоят на первом и втором месте:
SP×××
первой ставим букву S — 1, второй ставим P — 1, третьей ставим любую из трёх оставшихся букв — 3, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,
1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6,
PS×××
1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6;
если на втором и третьем месте:
×SP××
первой ставим не S, и не P, любую из трех оставшихся букв — 3, второй ставим S — 1, третьей ставим P — 1, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,
3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6,
×PS××
3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6;
если на третьем и четвёртом месте:
××SP×
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,
××PS×
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6;
если на четвёртом и пятом месте:
×××SP
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,
×××PS
3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6.
Складываем (6+6) + (6+6) + (6+6) + (6+6) = 48 — столько сочетаний, когда буквы "S" и "P" стоят рядом.
120 - 48 = 72 — столько "слов" можно составить из всех букв слова "SPORT" так, чтобы буквы "S" и "Р" не стояли рядом.
ответ: 72
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²