logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ozabo4eniy
Ozabo4eniy
21.05.2020 16:10 •  Алгебра

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , осью ox и прямой x=4

Показать ответ
Ответ:
Mohim
Mohim
04.10.2020 01:06
Определенный интеграл \int\limits^a_b {f(x)} \, dx численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=a и x=b.

Найдем точку пересечения графика y= \sqrt{x} с осью х:
\sqrt{x} =0\Rightarrow x=0

\int\limits^4_0 \sqrt{x} \, dx = \int\limits^4_0 x^{ \frac{1}{2} } \, dx = 
 \dfrac{x^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1} |^4_0=
 \dfrac{x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2}} |^4_0= \frac{2x \sqrt{x} }{3} |^4_0=
\\\
= \frac{2\cdot4 \sqrt{4} }{3} - \frac{2\cdot0 \sqrt{0} }{3} = \frac{8\cdot 2 }{3} = \frac{16}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
яИзРая
яИзРая
29.10.2020 08:57
Выражения: (2√3+√12)√3 2√3(3-4√75)-3√3 (2√13+3)(2√13-3) (2√3+√2)2-4√6...
malina804
malina804
17.03.2022 07:29
18 . 9 класс. тема: свойства функции. преобразование графиков функций. квадратичная функция номер 3. постройте график функции: [tex]1) y(x)=\sqrt{x-2}; [/tex] [tex]2)...
kulish1103
kulish1103
23.08.2022 20:39
Разложите на множители 2m (m-n)-n+m​...
залина102
залина102
01.05.2020 07:27
Решите уравнение 1) 4(2х-1)+3(1-2х); 2) 4(х+2)-2(3х-2)=14х-5(х+3) ​...
varuchyan
varuchyan
09.01.2023 10:35
[tex] \frac{1}{ \sqrt{2 + 1} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{4 } + \sqrt{3} } + + \frac{1}{ \sqrt{2020+ \sqrt{2019} } } [/tex]​, решите!...
Łųçů
Łųçů
01.06.2020 09:39
18 . 9 класс. тема: свойства функции. преобразование графиков функций.квадратичная функция не выполняя построений, найдите точки пересечения графиков функций [tex]y=-4x^{2}[/tex]...
nazardovhanich
nazardovhanich
09.11.2022 18:27
Объясните, как решать примеры вот такие пошагово, зараниее большое! ​...
аннушка2935
аннушка2935
30.07.2020 10:01
Розложите на множители 4q (p-1)+1-p​...
алиса769
алиса769
17.04.2022 12:29
Постройте в одной системе координат графики функций у= - 2х+6; у=2х; у= - 3,5. 3...
погипж
погипж
11.11.2022 14:48
Tg α - ? cos α = -0,8 α ∈ (π ; (3π/2)) знак тангенса в этом диапазоне - + , но у синуса и косинуса - - . это надо писать в решении? например, при нахождении синуса...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота