logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
АлексаLove06
АлексаLove06
25.11.2020 17:41 •  Алгебра

Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень


Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень

Показать ответ
Ответ:
antonkovalenko1
antonkovalenko1
12.02.2021 22:46

При решении 1 примера пользуемся правилом замены бесконечно малых величин на эквивалентные  бесконечно малые . А при решении 2 примера пользуемся вторым замечательным пределом .

4)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{-x}-1}{ln(1-3x)}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{-x}{-3x}=\dfrac{1}{3}\\\\\\\star \ \ e^{\alpha (x)}\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ ln(1+\alpha (x))\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star

5)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\Big(3x-8\Big)^{\frac{2}{x-3}}=\lim\limits_{x \to 3}\Big(\underbrace {\Big(1+(3x-9)\Big)^{\frac{1}{3x-9}}}_{\to \, e}\Big)^{\frac{2(3x-9)}{x-3}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 3}\frac{6(x-3)}{x-3}}=e^{\lim\limits_{x \to 3}6}=e^{6}\\\\\\\star \ \ \lim\limits_{x \to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=\Big[\ 1^{ \infty }\ \Big]=e\ \ \star

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
creeperm477
creeperm477
26.04.2022 00:59
Решите ! основание ad прямоугольника abcd в 3 раза больше его высоты ab, точками m и n разделено на три равные части. найти ∠amb + ∠anb + ∠adb....
natali29111978
natali29111978
01.04.2022 05:48
Найдите производные функции: 1.у=∛х 2.у=㏒₈х 3.у=∛х²₈...
natapova12
natapova12
01.04.2022 05:48
Выражение и найти значение. (a+1)(a-1)(a²++a²)². при а=1/2...
Vinokurov03
Vinokurov03
14.02.2023 19:21
Выражение. (a+1)(a-1)(a²++a²)². при а=1/2...
09alan
09alan
19.03.2021 23:46
Разложить на множители 1) x^6-x^4-x^2+1...
Finger2280
Finger2280
19.03.2021 23:46
Cos (a+b)cos (a-b)+sin(a+b)sin(a-b)= ?...
ԺⱭNÍYⱭ
ԺⱭNÍYⱭ
15.02.2023 22:02
Найти производную данной функции и ее: функция:...
Loomina
Loomina
18.10.2020 22:02
Произведнние двух натуральных чисел 221. найдите эти числа, если одно из них на 4 больше другого....
макс3033
макс3033
18.10.2020 22:02
Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, площадь 1050 м^2. найти размер спортивной площадки...
алла330
алла330
18.10.2020 22:02
Значение выражения (2х + 3)∙(4х2 – 6х + 9) при х = –0,5 равно: 1) 26 2) 28 3) 25 4) 27...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота