Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (х - 4) (км/ч) - скорость лодки против течения (х + 4) (км/ч) - скорость лодки по течению 42/ (х - 4) (ч) - шла лодка против течения 58/ (х + 4) (ч) - шла лодка по течению 100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у. 42 + 58 = 100 х - 4 х + 4 х
x² + 3x x² - 3x x
27 + 3 - 2 = 0
х(x + 3) x(х - 3) x
27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9) = 0
х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1; b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117
x1 = - b + √D = - ( - 15) + √117 = 15 + 3√13 = 7,5 +1,5√13
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 15) - √117 = 15 - 3√13 = 7,5 -1,5√13
2a 2 * 1 2
ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13
(х - 4) (км/ч) - скорость лодки против течения
(х + 4) (км/ч) - скорость лодки по течению
42/ (х - 4) (ч) - шла лодка против течения
58/ (х + 4) (ч) - шла лодка по течению
100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде
Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у.
42 + 58 = 100
х - 4 х + 4 х
42х(х + 4) + 58х(х - 4) - 100(х² - 16) = 0
х(х - 4)(х + 4)
Дробь равна 0, когда числитель = 0
64 * х =1600
х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде