Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение неопределённых интегралов

Найти решение неопределённых интегралов

Показать ответ

Ответ:

зулейха4

07.01.2021 02:09

Выделяем квадрат в знаменателе:

$2 {x}^{2} - 6x + 1 = {( \sqrt{2}x) }^{2} - \sqrt{2} x \times 2 \times \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2}$

$\int\limits \frac{dx}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }\int\limits \frac{d( \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ln( \frac{ \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{ \sqrt{2}( 2x - 3 - \sqrt{7}) }{ \sqrt{2} (2x - 3 + \sqrt{7} )} ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{2x - 3 - \sqrt{7} }{2x - 3 + \sqrt{7} } ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

comeback92

22.05.2023 18:38

1.Клетки ткани мелкие, плотно прилегают друг к другу а) покровная в) образовательная с) механическая д) проводящая 2.Ткань обеспечивает прочность растения а) покровная в) образовательная...

Kondor1337

27.08.2020 04:37

АЛГЕБРА 9 КЛАССЩАДАНИЯ НА ФОТО ВСЕ ЧТО ОБВЕДЕННО СИНИМ...

бидаббюмюим

23.05.2020 07:30

Найти естественную область определения D и множество значений E следующих функции...

тати31

27.08.2020 04:36

Марічка рухаючись зі швидкістю дві цілих чотири десятих км за годину долає відстань від дому до школи за 20 хвилин за який часвелосипедист ехал в одну гадину если швидкистю 15 км на...

Виктория708

09.08.2020 04:12

Найдите координаты точек пересечения параболы y=-4x^2+x -1 и прямой y=-6...

erlan002

09.08.2020 04:12

Решите систему не равенств, буду очень благодарен. 4 система не влезла полностью, поэтому просто её напишу 1,4(2-x)-0,6x 93(x-2)+32 2(3-x) ...

KittyKittyk

09.06.2023 02:35

Өрнек пен мәнінің соңғы цифрын сәйкестендір...

emilinloveTV

04.05.2021 00:58

6. Найдите первый член а1 арифмеической прогрессии и различие d, когда а){a1+3d=-6 {a1-4d=8b){a6+a8=82 {a5-a3=12c){a9+a3=29 {a2*a7=9...

МишаКарпунин

12.08.2022 06:30

Определите, является ли функция y=-x²-4x-3 при x∈(-2;+∞) обратимой. Если функция обратима, то найдите обратную к ней функцию....

zoobe1

26.08.2020 19:33

Найдите значение выражения: (a^-3)^3 / a^-2 - a^-3, при a=1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку