Разложение многочлена на множители вынесения общего множителя за скобкиВынести за скобки общий множитель: 4х4 – 8х3 + 2х2 -18х.1) Каждый член многочлена 4х4 – 8х3 + 2х2 -18х можно заменить произведением двух множителей, один из которых равен 2х: 2х×2х3 – 2х×4х2 + 2х×х -2х×9.2) Воспользуемся распределительным законом умножения и вынесем 2х - общий множитель за скобки: 2х(2х3 – 4х2+ ×х -9).Получим: 4х4 – 8х3 + 2х2 -18х= 2х(2х3 – 4х2 + ×х -9). Разложение многочлена на множители группировкиЕсли члены многочлена не имеют общего множителя, отличного от 1, то можно попытаться разложить такой многочлен группировки.Для этого надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести за скобки общий член каждой группы. Если после таких преобразований окажется общий множитель у всех получившихся групп, то его вынести за скобки. Разложить многочлен на множители: 10ay – 5cy +2ax-cx.1) Объединим в первую группу 10ay и 2ax, а во вторую группу -5cy и -cx: (10ay и 2ax) + (-5cy и -cx) .2) В первой группе вынесем за скобки общий множитель 2а, во второй группе вынесем за скобки общий множитель -с: 2а(5у+х)-с(5у+х).3) Как видим, оба члена многочлена имеют общий множитель (5y+х), вынесем его за скобки: (5y+х)(2а-с).Получим: 10ay – 5cy +2ax-cx= (5y+х)(2а-с).ответ а)м^2-2м+1-н^2-5н+25 б)(3+с)^2
фнизу
Объяснение:
Выделяем множитель
2
из
4
cos
2
(
x
)
−
2
−
2
cos
(
x
)
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
2
(
2
cos
2
(
x
)
−
1
−
cos
(
x
)
)
=
0
Разлагаем на множители.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
2
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
=
0
Разделим каждый член в выражении
2
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
=
0
на
2
.
2
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
2
=
0
2
Сократить общий множитель
2
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
=
0
2
Делим
0
на
2
.
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
=
0
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен
0
, то и все выражение будет равняться
0
.
cos
(
x
)
−
1
=
0
2
cos
(
x
)
+
1
=
0
Приравняем первый множитель к
0
и решим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
2
π
n
,
2
π
+
2
π
n
для всех целых
n
Приравняем следующий множитель к
0
и решим.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
=
2
π
3
+
2
π
n
,
4
π
3
+
2
π
n
для всех целых
n
Итоговым решением являются все значения, обращающие
2
(
cos
(
x
)
−
1
)
(
2
cos
(
x
)
+
1
)
2
=
0
2
в верное тождество.
x
=
2
π
n
,
2
π
+
2
π
n
,
2
π
3
+
2
π
n
,
4
π
3
+
2
π
n
для всех целых
n
Объединяем ответы.
x
=
2
π
n
3
для всех целых
n
Разложение многочлена на множители группировкиЕсли члены многочлена не имеют общего множителя, отличного от 1, то можно попытаться разложить такой многочлен группировки.Для этого надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести за скобки общий член каждой группы. Если после таких преобразований окажется общий множитель у всех получившихся групп, то его вынести за скобки.
Разложить многочлен на множители: 10ay – 5cy +2ax-cx.1) Объединим в первую группу 10ay и 2ax, а во вторую группу -5cy и -cx: (10ay и 2ax) + (-5cy и -cx) .2) В первой группе вынесем за скобки общий множитель 2а, во второй группе вынесем за скобки общий множитель -с: 2а(5у+х)-с(5у+х).3) Как видим, оба члена многочлена имеют общий множитель (5y+х), вынесем его за скобки: (5y+х)(2а-с).Получим: 10ay – 5cy +2ax-cx= (5y+х)(2а-с).ответ а)м^2-2м+1-н^2-5н+25 б)(3+с)^2