Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + Н + А + Н + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1/4;
2(В + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
Решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим 3x-y=-5 -5x+2y=1 Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе у=3х+5 -5х+2(3х+5)=1 Раскрываем скобки у=3х+5 -5х+6х+10=1 Приводим подобные у=3х+5 х+10=1 Отсюда у=3(-9)+5 х=1-10 Или решением неравенства будет пара у=-22 х=-9 Проверка 3(-9)-(-22)=-5 -5(-9)+2(-22)=1 Произведем вычисления -27+22=-5 45-44=1 или 5=-5 1=1 Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22) Удачи!
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + Н + А + Н + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1/4;
2(В + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).
3x-y=-5
-5x+2y=1
Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе
у=3х+5
-5х+2(3х+5)=1
Раскрываем скобки
у=3х+5
-5х+6х+10=1
Приводим подобные
у=3х+5
х+10=1
Отсюда
у=3(-9)+5
х=1-10
Или решением неравенства будет пара
у=-22
х=-9
Проверка
3(-9)-(-22)=-5
-5(-9)+2(-22)=1
Произведем вычисления
-27+22=-5
45-44=1
или
5=-5
1=1
Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно
ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)
Удачи!