ОЧЕНЬ НАДО С РЕШЕНИЕМ И ЧЕРТЕЖАМИ Вариант 1
Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.
* В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
1 Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2 Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3 В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4 В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.
5* В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
Чтобы была одна общая точка нужно, чтобы уравнение (x+1)(x^2-5x+4)/x-4 = с имело ровно один корень.
Я подозреваю, кстати, что ты ошиблась: в условии должна быть функция (x+1)(x^2-5x+4)/(x-4). Это важное отличие.
Уравнение соответственно (x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) = с
Заметь, что:
x^2-5x+4 = (х-4)(х-1)
А значит при х не равном 4:
(x+1)(x^2-5x+4)/(x-4) = (х+1)(х-1)
То есть нам нужно, чтобы (х+1)(х-1) = с имело единственное решение.
x^2-1 = c
x^2=1+c
Когда имеет единственное решение? Когда (1+c) = 0.
То есть с = -1.
P.S.
Когда график будешь строить обрати внимание, что точка (4; 15)