logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ruslikua3
ruslikua3
10.09.2022 13:06 •  Алгебра

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Показать ответ
Ответ:
FUpp
FUpp
19.01.2021 18:39

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0

\displaystyle 81-9p-15=0

\displaystyle 66-9p=0\\

\displaystyle 9p=66

\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный  коэффициент p в исходное уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\

\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\

\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9

\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}

ответ: \displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АйлинМалик
АйлинМалик
13.04.2020 13:21
Выберите одночлены, подобные одночлену за2b: а) заb2; б) -a2b; в) 7a2b; г) 5ab.​...
Lizka647dhsn
Lizka647dhsn
21.02.2020 17:43
Постройте график функции. ,9 класс...
crankbait
crankbait
17.04.2023 21:20
Какое из данных выражений является дробным? а) 3m-n/3 б) 1/3(m-n) в)3m-n/3 г) m-3n/n (просто букву)...
nikitaevaoa
nikitaevaoa
24.01.2020 19:30
Сократит дробь: 15x^(2)-30x/20x-40 а) x/4 б) 2x/5 в) x-3/5 г) 3x/4...
LoveSammer
LoveSammer
30.03.2020 05:29
Выполни деление алгебраических дробей5a^2\a^2−9 : 5a/a+3​...
softani1105
softani1105
19.12.2022 19:44
1. Запишите с системы уравнений:1) а) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна15.б) Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 разабольше другого.2) а) в физкультурном...
ninapopova197
ninapopova197
18.05.2021 11:10
Вычислить наиболее рациональным используя формулы сокращенного умножения 4,123^2-2,123^2...
Аляска56
Аляска56
08.08.2021 07:40
Вычислите: sin 2α, если sinα= - 1213, π α 3π2​...
gvg4
gvg4
16.09.2022 06:16
Радиус описанно около треугольника окружности можно найти по формуле R=a/2sin a где а-сторона треугольника а-противолежащий этой стороне угол, а R-радиус описанной около...
sevara221
sevara221
28.05.2023 20:24
-1-4*(-7+8*x)=-2*x-6 решите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота