Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p

Показать ответ

Ответ:

FUpp

19.01.2021 18:39

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0$

$\displaystyle 81-9p-15=0$

$\displaystyle 66-9p=0\\$

$\displaystyle 9p=66$

$\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}$

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный коэффициент p в исходное уравнение:

$\displaystyle {x^2}+px-15=0$

$\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\$

$\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}$

ответ: $\displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АйлинМалик

13.04.2020 13:21

Выберите одночлены, подобные одночлену за2b: а) заb2; б) -a2b; в) 7a2b; г) 5ab....

softani1105

19.12.2022 19:44

1. Запишите с системы уравнений:1) а) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна15.б) Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 разабольше другого.2) а) в физкультурном...

Аляска56

08.08.2021 07:40

Вычислите: sin 2α, если sinα= - 1213, π α 3π2...

gvg4

16.09.2022 06:16

Радиус описанно около треугольника окружности можно найти по формуле R=a/2sin a где а-сторона треугольника а-противолежащий этой стороне угол, а R-радиус описанной около...

54783

19.09.2021 06:33

В первой ёмкости на 7 л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 14 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в...

evasaidova91

14.07.2021 14:05

Дано уравнение x2=6x+7. Какие две функции можно рассмотреть по данному уравнению?...

aandrey336

16.11.2020 14:31

Пр учебнеку стр156 номер 9(1,2) номер 12(1,3)...

leogorec06

26.01.2020 01:20

вычислите sin(π/4)+cos(π/3)-tg(π/3) / ctg(π/6)-sin(π/6)-cos(π/4)...

Ева433

21.11.2022 07:25

Реши графически систему уравнений: {y=23x−2y=−x+3 ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет»): {x= y=...

muzycuk

16.04.2023 20:36

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения графиков уравнений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p