Определите, какие из данных функций являются квадратичными:
а) у = 5х²+3-х
б) у = 6х³-5х²
в) у = 5х+2
г) у = (х -3x)²
Во Определите ветви, какой параболы направлены вверх:
а) y=3-2x-x²
б) y=2x²-x+5
в) y=-x²+x+8
г) y= x-x²+5
Во Найдите координаты вершины параболы y= -x²+x-1
а) (-0,5;-1,75)
б) (0,5;-1,75)
в) (-0,5;1,75)
г) (0,5;0,75)
Во Найдите значение коэффициента с функции у=х²-6х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1
а) -10
б) 11
в) 10
г) -11
Во Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+8х+6 с осью ординат
а) (-6;6)
б) (1;-6)
в) (0;6)
г) (6;0)
Во Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+4х+5
с осью абсцисс
а) (5;0) и (0;1)
б) (5;0) и (-1;0)
в) (5;0) и (-1;0)
г) (0;5) и (-1;0)
Во Найдите нули функции у=х²-7х+10
а) 5 и -2
б) -2 и -5
в) 5 и 2
г) -5 и 2
Во Дана функция у = 2х²- х-15. Найдите у(-3)
а) 6
б) 0
в) -6
г) -30
Во По рисунку определите знаки коэффициентов а и с.
а) а>0 ,с>0
б) а>0, с<0
в) а<0, с>0
г) а<0,с<0
Во На рисунке изображен график функции у = -2х²- х+10. Вычислите абсциссу точки C.
а) х=5
б) х=4
в) х=3
г) х=0
Объяснение:
1) 3х+у=3
х-у=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+у=3 х-у=1
у=3-3х у=х-1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 6 3 0 у -2 -1 0
Координаты точки пересечения согласно графиков (1; 0)
Решение системы уравнений х=1
у=0
2)4х+у=2
2х+3у=8
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
4х+у=2 2х+3у=8
у=2-4х 3у=8-2х
у=(8-2х)/3
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 1 4
у 6 2 -2 у 4 2 0
Координаты точки пересечения согласно графиков (-0,2; 2,8)
Решение системы уравнений х= -0,2
у=2,8
3)х-у=1
х+2у=7
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
х-у=1 х+2у=7
-у=1-х 2у=7-х
у=х-1 у=(7-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 -1 0 у 4 3,5 3
Координаты точки пересечения согласно графиков (3; 2)
Решение системы уравнений х= 3
у=2
2. Сколько решений имеет система уравнений.
а)5х-7у=9
10х-14у=18
Умножим первое уравнение на -2 для алгебраического сложения:
-10х+14у= -18
10х-14у=18
Складываем уравнения:
-10х+10х+14у-14у= -18+18
0=0, х - любое
б)2х+5у= -1
4х-3у=8
Умножим первое уравнение на -2 для алгебраического сложения:
-4х-10у=2
4х-3у=8
Складываем уравнения:
-4х+4х-10у-3у=2+8
-13у=10
у= -10/13 (≈ -0,8)
Подставляем значение у в любое их двух данных уравнений, вычисляем х:
2х+5*(-10/13)= -1 умножаем все части уравнения на 13:
26х-50= -13
26х= -13+50
26х=37
х=37/26 (≈ 1,4)
Решение системы уравнений х=37/26
у= -10/13
в)-3х+8у=2
6х-16у= -10
Умножим первое уравнение на 2 для алгебраического сложения:
-6х+16у=4
6х-16у= -10
Складываем уравнения:
-6х+6х+16у-16у=4-10
0= -6
Система не имеет решений
Объяснение:
1) H=dsinα=16sin30°=16·0,5=8
3) 0,5Sбок=0,5πD·H≈0,5·3·29·29=2523=1261,5
6) H=dsinα=28sin30°=28·0,5=14
4) a,b - хорды на основании, образованные при сечении цилиндра данными плоскостями, с площадями S₁=S₂=91. ⇒а⊥b, а=b. c-диаметр основания цилиндра. H- высота или образующая. S-площадь осевого сечения.
S₁=S₂=91=aH=bH
c²=a²+b²=2a²
c=a√2
S=cH=aH√2=S₁√2=91√2
5) Основание призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой с
с²=8²+15²=64+225=289
с=17
Основание призмы прямоугольный треугольник вписанный в окружность, диаметр которого совпадает с гипотенузой. Радиус же равен половине этого. 17:2=8,5