Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
5 задание

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 5 задание

Показать ответ

Ответ:

SeyshellaGoa

25.05.2021 10:10

1. a) 1 + (0.5x-3) - (1.5x-4) = 1 + 0.5x - 3 - 1.5x + 4 = 2 - x
б) 1 - 4 (1/2y + 1) + 5 (0.2 - y) = 1 - 2y - 4 + 1 - 5y = - 7y - 2
2. Решение:
Пусть AB = x, тогда CB = 2x, AC = 2x-4, т.к Периметр = 21 =>
x+2x+2x-4=21
5x = 21+4
5x=25
x=5
=> AB = 5, CB = 2 * 5 = 10, AC = 2*5-4 = 6
ответ: AB = 5, CB = 10, AC = 6
3. Решите уравнение:
a) 2(2.5x-1)= - (1.8-4x)
5x-2=-1.8+4x
5x-4x=2-1.8
x = 0.2
б) 10x-(2x-4) = 4(3x-2)
10x-2x+4=12x-8
8x-12x = -8 -4
-4x = -12
x = 3
в) 16(0.25x-1) = 5(0.8x-3.2)
4x-16 = 4x-16
0 = 0
Нет Решения
4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

никнейм85

25.03.2021 06:24

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2} =a-1$

Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

$\begin{cases} x \geqslant 0\\ x+2\geqslant 0 \end{cases}\Rightarrow x\geqslant 0$

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:

$a-1\geqslant 0$

$a\geqslant 1$

Таким образом, при уравнение не имеет корней.

Предположим, что $a\geqslant 1$ . Тогда:

$(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2})^2 =(a-1)^2$

x(x+2) =(a-1)^2

x^2+2x -(a-1)^2=0

$D_1=1^2-1\cdot(-(a-1)^2)=1+(a-1)^2$

$x=-1\pm\sqrt{1+(a-1)^2}$

Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.

Для первого корня получим:

$-1-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\leqslant- 1$

Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра .

Для второго корня получим:

$-1+\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$1+(a-1)^2\geqslant 1$

$(a-1)^2\geqslant 0$

Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при $a\geqslant 1$ . Значит, данное выражение является корнем уравнения при $a\geqslant 1$ .

при : нет корней,

при $a\geqslant 1$ : $x=-1+\sqrt{1+(a-1)^2}$