Каждая из двух машинисток перепечатывала по 72 страницы рукописи. Первая машинистка печатала 6 страниц за то время, за которое вторая - 5 страниц. сколько страниц печатала каждая машинистка за один час , если первая закончила работу на 1,5 часа быстрее второй ? х час - время Производительность 1 машинистки=6/х стр/час Производительность 2 машинистки=5/х стр/час 72:5/х - 72:6/х=1,5 432х - 360х =45 72х=45 х=45/72 = 5/8 часа работала каждая машинистка 6:5/8=48/5=9,6 стр в час производительность 1 машинистки 5: 5/8 = 8 стр в час производительность 2 машинистки
х час - время
Производительность 1 машинистки=6/х стр/час
Производительность 2 машинистки=5/х стр/час
72:5/х - 72:6/х=1,5
432х - 360х =45
72х=45
х=45/72 = 5/8 часа работала каждая машинистка
6:5/8=48/5=9,6 стр в час производительность 1 машинистки
5: 5/8 = 8 стр в час производительность 2 машинистки
2. log2(56)-log2(7)+16^log2(3)=log2(2^3*7)-log2(7)+(2^log2(3))^4=log2(2^3)+log2(7)-log2(7)+3^4=3+81=84
1. log7(3x-5)-log7(9-2x)=1
ОДЗ: 3x-5>0 and 9-2x>0
log7((3x-5)/(9-2x))=1
(3x-5)/(9-2x)=7 ОДЗ: 9-2x≠0
3x-5=63-14x
17x=68
x=4 (9-2*4>0)
два условия из трёх мы уже проверили (9-2x≠0, 9-2x>0), осталось проверить условие 3x-5>0 : 3*4-5>0 , значит, x=4 - корень уравнения
2. 4-lg^2x=3lgx
ОДЗ: x>0
t=lgx
4-t^2=3t
t^2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=-4 lgx=-4 x=10^(-4)=1/10000 (x>0)
t=1 lgx=1 x=10^1=10 (x>0)
ответ: 10 и 1/10000