Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь - вопрос №222426735477 от kuchatrupov47 07.02.2021 05:47

Question

Алгебра: Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24см^2. найдите длину сторон прямоугольника

kuchatrupov47 · Answer

Пусть a - длина прямоугольника, а b - ширина, тогда:
2(a+b)=22, a*b=24
a+b=11, a*b=24
a=11-b, (11-b)b=24
a=11-b,11b-b²-24=0
a=11-b, b²-11b+24=0
a=11-b, D=11²-4*1*24=121-96=25
a=11-b, b1=(11+5)/2=8, b2=(11-5)/2=3
a=11-8=3, a=11-3=8
Значит, стороны прямоугольника равны 8 и 3.