Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не равен нулю. При записи первого условия, второе учитывается. Тогда имеем:
Решим методом интервалов:
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражения из знаменателя и числителя обращаются в ноль. И выкалываем 2 т.к. на ноль делить нельзя. Мы получили 3 интервала. Перед дробью знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая их границы.
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не равен нулю. При записи первого условия, второе учитывается. Тогда имеем:
Решим методом интервалов:
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражения из знаменателя и числителя обращаются в ноль. И выкалываем 2 т.к. на ноль делить нельзя. Мы получили 3 интервала. Перед дробью знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая их границы.
ответ: x∈(-∞;2)∪[8;+∞).
17 км/ч; 2,5 км/ч.
Объяснение:
Обозначим собственную скорость баржи w км/ч, а скорость течения v км/ч.
Тогда скорость по течению будет w+v км/ч, а скорость против течения w-v км/ч.
Составляем систему:
{ 6(w+v) + 4(w-v) = 175
{ 3,5(w-v) = 2,5(w+v) + 2
Второе уравнение умножаем на 2 и раскрываем скобки в обоих уравнениях.
{ 6w + 6v + 4w - 4v = 175
{ 7w - 7v = 5w + 5v + 4
Приводим подобные
{ 10w + 2v = 175
{ 2w = 12v + 4
Делим на 2 оба уравнения
{ 5w + v = 87,5
{ w = 6v + 2
Подставляем второе уравнение в первое уравнение
5(6v + 2) + v = 87,5
30v + 10 + v = 87,5
31v = 77,5
v = 77,5/31 = 2,5 км/ч - это скорость течения.
w = 6v + 2 = 6*2,5 + 2 = 17 км/ч - это собственная скорость баржи.