В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ktoEto123123213
ktoEto123123213
11.05.2021 05:48 •  Алгебра

Похідна добутку і частки двох функцій: 1) у=(х2-1)(х3+х) 2) у=2х2+1 / х2-1 3) у=х-1 / х+1 + х+1 / х-1 іть розв'язати

Показать ответ
Ответ:
BabyTaya
BabyTaya
08.10.2020 01:47
1) y = (x² - 1)(x³ + x)
y ' = (x² - 1)' * (x³ + x ) + (x² - 1) * ( x³ + x)' = 2x(x³ + x) + (x² - 1)(3x² + 1) =
= 2x⁴ + 2x² + 3x⁴ + x² - 3x² - 1 = 5x⁴ - 1

2) y=\frac{2 x^{2} +1}{ x^{2} -1}\\\\y'= \frac{(2 x^{2} +1)'*( x^{2} -1)-(2 x^{2} +1)( x^{2} -1)'}{ (x^{2} -1) ^{2} } = \frac{4x( x^{2} -1)-2x(2 x^{2} +1)}{( x^{2} -1) ^{2} }=\frac{4 x^{3} -4x-4 x^{3}-2x }{( x^{2} -1) ^{2} }= -\frac{6x}{( x^{2} -1) ^{2} }

3) y= \frac{x-1}{x+1} + \frac{x+1}{x-1} = \frac{(x-1) ^{2} +(x+1) ^{2} }{ x^{2} -1} = \frac{ x^{2} -2x+1+ x^{2}+2x+1 }{ x^{2} -1} = \frac{2 x^{2} +2}{ x^{2} -1}\\\\y'= \frac{(2 x^{2} +2)'*( x^{2} -1)-(2 x^{2} +2)*( x^{2} -1)'}{( x^{2} -1) ^{2} }= \frac{4x( x^{2} -1)-2x(2 x^{2} +2)}{( x^{2} -1) ^{2} } =\frac{4 x^{3}-4x-4 x^{3} -4x }{( x^{2} -1) ^{2} } =- \frac{8x}{( x^{2} -1) ^{2} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота