пол комнаты представляет собой прямоугольник длиной а и шириной б . Длина пола на 6 метров длиннее его ширины. Его периметр не должен быть меньше 24 метров, а площадь не должна превышать 72 м² . Найди значения а и б удовлетворяющие этим условиям

Объяснение:

S = ab -площадь

a - длина b - ширина

а = b +6

P = 2 (a+b) - периметр

условие 2 (a+b)> 24

ab < 72

Если а = b +6

тогда S = ( b+6) b < 72

b^2 +6 b < 72

b^2 +6 b -72 < 0

Д = 36 - 4*-72 = 36+288 = 324

√Д = √324 = 18

b 1 = (-6 +18)/2 = 6 см

b 2 = (-6-18)/2 = -12 - не подходит b <0

a = 6+6 = 12 см.

а < 12, b <6

0 < a < 12

0 < b < 6

Если а = b +6

тогда P = 2(b+6+b) > 24

P = 4 b +12 >24

4 b > 12

b >3

тогда a > 3+3 = 6

a > 6

Итого: 6 < a < 12

3 < b < 6