Поставлю договорное количество и подпишусь решите нужно

Показать ответ

Ответ:

fedorovaka12346

25.03.2023 08:39

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел

– среднеарифметическое равно $21 = \frac{ 17 + 25 }{2} \ ,$ и при этом

на

меньше двадцати пяти и на

больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете

монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на

монет меньше изначального, а у Пети на

монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 12 = 6 + 6

монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале

монет. Тогда у Пети x - 12

монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:

$x - 6 = ( x - 12 ) + 6 \ ;$

Во втором случае у Васи-II оказывается x + 9

монет, а у Пети-II будет x - 12 - 9

монет. При этом у Пети-II монет в

раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в

раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:

$x + 9 = ( x - 12 - 9 ) K \ ;$

$x + 9 = ( x - 21 ) K \ ;$

Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый

$K = \frac{ x + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 21 + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 30 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 }{ x - 21 } + \frac{30}{ x - 21 } = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

$K = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы

было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда $x - 21 = 1 \ ,$ откуда:

$x = 22 \ ; K = 31 \ ;$

[[[ 2-ой

$x + 9 = K x - 21 K \ ;$

$9 + 21 K = ( K - 1 ) x \ ;$

$x = \frac{ 9 + 21 K }{ K - 1 } = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 + 1 ) }{ K - 1 } \ = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 ) + 21 }{ K - 1 } = \frac{ 30 + 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \\\\ = \frac{30}{ K - 1 } + \frac{ 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

$x = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет $K - 1 = 30 \ ,$ откуда:

$K = 31 \ ; x = 22 \ ;$

О т в е т : $K = 31 \ .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dashayudina04

15.12.2021 22:42

Пусть x1,x2-части малого луга, которые косили cын и отец.V1 и V2 cкорости выполнения работ cына и отца.Тк время выполнения до и после смены было одинаковым.то
x1/V1=8/7 * 3/4(x1+x2)/V2=6/7 *(x1+x2)/V2
x2/V2=8/7*1/4*(x1+x2)/V1=2/7*(x1+x2)/V1
преобразуем эти 2 выражения
x1=6/7* (x1+x2)*V1/V2
x2=2/7*(x1+x2)*V2/V1
сложим эти уравнения поочленно получим
(x1+x2 )=(x1+x2)(6/7 *V1/V2 +2/7 *V2/V1)
откуда поделив обе части на x1+x2 и умножив на 7 и сделав замену V2/V1=t
получим
7=6/t+2t
2t^2-7t+6=0
D=49-48=1
t=7+-1/4
t1=2
t2=3/2
но с учетом того что сын скосил до замены больше половины своего луга
то можно показать что отец не мог быть быстрее сына чем в 3/2 раза
ответ:в 3/2 раза

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра