Здесь - след матрицы, то есть сумма диагональных элементов, - знак транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен
Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. Только нужно помнить, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, сначала матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца стоит единица, а остальные нули, потом матрицы далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы .
В случае скалярное произведение задается по той же формуле, только у второй матрицы элементы нужно заменить на комплексно сопряженные:
.
А ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы
Здесь - след матрицы, то есть сумма диагональных элементов, - знак транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен
Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. Только нужно помнить, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, сначала матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца стоит единица, а остальные нули, потом матрицы далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы .
В случае скалярное произведение задается по той же формуле, только у второй матрицы элементы нужно заменить на комплексно сопряженные:
.
А ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы
1д=? На 10> 2д
2д=? На 10км <1д; и на 5км > 3д
3д = ?; 5км <2д
1день = Х+10; 2день= Х+5; 3день=Х;
(Х+10)+(Х+5)+Х=41км
3Х+ 15=41
3Х=41-15
3Х=26
Х= 26:3= 26/3= 8 2/3км в 3день;
Тогда Х+10= 8 2/3+ 10= 18 2/3км в 1день
и Х+5= 8 2/3+ 5= 13 2/3км во 2 день
Проверка 8 2/3+ 18 2/3+ 13 2/3= 8+ 18+ 13+ 2/3+ 2/3+ 2/3= 39+ 6/3= 39+ 2=41.
Без икс;
1д+2д+3д=41;
1д=+10км; 2д=+5км; 3д ничего +;
Получается если заберём 10 и 5, то все дни одинаково;
1)) 41-10-5= 26км за три дня если одинаково
2)) 26 км : 3дня = 26/3= 8 2/3км каждый день если одинаково и это будет в 3 день
Возвращаем назад каждому дню км;
3))8 2/3+ 10= 18 2/3км в 1день
4)) 8 2/3+5= 13 2/3 км в 2 день;
ответ: в 1 день км, 2день 13 2/3км и 3 день 8 2/3км