Постройте график функции у = + 5.

Найдите с графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = - 1;

в) нули функции;

г) промежутки, при которых y > 0 и при которых y < 0;

д) промежуток, на котором функция возрастает.
Постройте график функции у =  + 1,5. Найдите с графика:

2. Постройте график функции у = + 1,5. Найдите с графика:

а) При каких значениях х значение у = 0; y > 0; y < 0.

б) В каком промежутке эта функция возрастает и в каком промежутке убывает.

в) Наименьшее значение этой функции.

3.Найдите наименьшее значение функции у = 3 + 5.​

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.