Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W. 1) Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трех букв, причем эти буквы могут повторяться? 2) Если позывные состоят из четырех букв, которые не повторяются?
Итак:
1) 700 * 0,65 = 455, которые успешно сдадут.
2) 700 - 455 = 245 не сдадут в принципе.
3) P = 455/700 = 0,6500. Вероятность, при которой 455 абитуриентов сдадут экзамены.
4) Но в условии хотя бы 500Поэтому 455 + 45 = 500, выходить еще 45 должны также успешно сдать, но при этом вероятность уменьшается.Поэтому из 245, 45 успешно сдадут при вероятность:
P = 45/245 = 0,18 (приблизительно).
5) 0.65 - 0.18 = 0.47
ответ: 4) 0,4643
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4
А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4
2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3
Найдем производную
f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
f'(x) = 0
5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0 I : 5
x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
Выносим x^2 за общий множитель
x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
{x^2 = 0 {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0 {x2 = 1
{x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)
--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3 (точка минимума)
x(max) = 1 (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.