Прізвище, ім'я пі» дата 17.03.2021
клас
Варiант 2
со
1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
середній навчальних
Довести.
A) 16; 8; 4; 2;... b)-12; -6; 0; 6;...
B) 23; 51; 64; 82,... T')3; 5; 7; 10;...
2. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
Довести
A) 16;-8; 4;-2;...; b) 2; 4; 12; 24; ...;
B)-1; 1; 0; -1; ...;I14; ...
А) 117; Б) 98; В) 105; Г) 111.
3. Знайдіть 18-й член арифметичної прогресії (an), якщо аз =15, d = 6.
4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1 =2, b =
486.
А) 4; Б) –3; В) 3; Г) 2.
5. Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії (an),
якщо aj=0,8, d = 2.
А) 79,2; Б) 72,9; В) 84,6; Г) 75,96.
6. Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (bn),
якщо b = 4, q=2. а) 36; б) 62; в) 128; г) 124.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Знайдіть різницю арифметичної прогресії (а)), якщо aj=7, а сума
восьми її перших членів дорівнює 168.
8. Послідовність (со) — геометрична прогресія, с-27, с = 3. Знайдіть
Високий рівень навчальних досягнень
9. На вклад у розмірі 80000 грн. строком на 2 роки банк нараховує 12%
річних. Яка сума буде на рахунку в кінці строку?
6
4.
5
1
2
3
Пусть в одном пакете было х (икс) кг муки, а в одном пакете у (игрек) кг сахара. Поскольку пакеты с мукой и сахаром были одинаковые, составим первое уравнение: х = у. Муки в 8 пакетах – (х • 8) кг, а сахара в 6 пакетах – (у • 6). Зная разницу в весе (10 кг), составим второе уравнение: х • 8 – у • 6 = 10. Получаем систему уравнений: х = у; х • 8 – у • 6 = 10. Подставим значение икса из первого уравнения во второе:
у • 8 – у • 6 = 10;
у • 2 = 10;
у = 10 : 2;
у = 5 (кг) – в одном пакете сахара;
х = у = 5 (кг) – в одном пакете муки;
Вычислим, сколько весит мука: х • 8 = 5 • 8 = 40 (кг).
Определим, сколько весит сахар: у • 6 = 5 • 6 = 30 (кг)
ответ: мука весит 40 кг, сахар – 30 кг.
В решении.
Объяснение:
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю.
Приравнять к нулю и решить квадратные уравнения:
1) 6х² + 5х - 6 = 0
D=b²-4ac =25 + 144 = 169 √D=13
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-13)/12
х₁= -18/12
х₁= -1,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+13)/12
х₂=8/12
х₂=2/3.
Координаты точек пересечения (-1,5; 0); (2/3; 0).
2) 6х² - 13х + 6 = 0
D=b²-4ac =169 - 144 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(13-5)/12
х₁=8/12
х₁=2/3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(13+5)/12
х₂=18/12
х₂=1,5;
Координаты точек пересечения (2/3; 0); (1,5; 0).
3) 2х² - 13х + 26 = 0
D=b²-4ac = 169 - 208 = -39
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней, а парабола не пересекает ось Ох.
4) -3х² + 11х - 22 = 0/-1
3х² - 11х + 22 = 0
D=b²-4ac =121 - 264 = -143
D < 0
Уравнение не имеет действительных корней, а парабола не пересекает ось Ох.
5) 2х² - 28х + 98 = 0/2
х² - 14х + 49 = 0
D=b²-4ac = 196 - 196 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х = 14/2
х = 7;
Уравнение имеет один корень, ветви параболы направлены вверх, парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней.
Координаты точки соприкосновения (7; 0).
6) 3х² + 36х + 108 = 0/3
х² + 12х + 36 = 0
D=b²-4ac = 144 - 144 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х = -12/2
х = -6;
Уравнение имеет один корень, ветви параболы направлены вверх, парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней.
Координаты точки соприкосновения (-6; 0).