Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы Виета для квадратного уравнения. Формулы Виета позволяют найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, используя его коэффициенты.
В данном случае, у нас есть квадратное уравнение:
2х^2 - 5х + 1 = 0
Коэффициенты перед x^2, x и свободный член равны:
a = 2
b = -5
c = 1
Формулы Виета для нахождения суммы и произведения корней имеют следующий вид:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a
Произведение корней:
произведение_корней = c/a
Теперь, применяя формулы Виета, мы можем решить задачу:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a = -(-5)/2 = 5/2
Произведение корней:
произведение_корней = c/a = 1/2
Разность квадратов корней равна разности квадратов суммы и произведения корней:
Добрый день! Конечно, я помогу вам с этим вопросом.
Чтобы найти значения x, при которых значение функции больше 2, мы должны искать точки, где график функции находится выше горизонтальной линии y = 2.
Посмотрите на график функции y = x^2, изображенный на рисунке 42. График представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Заметим, что точка, в которой график функции пересекает ось y, имеет координаты (0, 0).
Итак, чтобы найти значения x, при которых значение функции больше 2, нам нужно найти все точки, находящиеся выше горизонтальной линии y = 2.
1. Рассмотрим точки, лежащие на графике выше линии y = 2. На графике можно заметить, что точки с x-координатами меньше нуля лежат ниже линии y = 2. То есть, при x < 0, значение функции будет меньше 2.
2. Обратим внимание на точку (0, 0). На графике она находится ниже линии y = 2, поэтому значение функции при x = 0 также будет меньше 2.
3. Теперь посмотрим на точки с положительными x-координатами. Здесь значения функции будут больше 2. Чтобы найти эти значения, возьмем любую точку на графике, которая лежит выше линии y = 2, и найдем соответствующую ей x-координату. Например, точка с координатами (2, 4) находится выше линии y = 2, и значение функции при x = 2 равно 4.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что значения x, при которых значение функции больше 2, являются положительными числами. Например, x = 2.
Теперь давайте найдем значения x, при которых значение функции меньше 2. Для этого нам нужно искать точки на графике, которые находятся ниже линии y = 2.
Мы уже знаем, что точка (0, 0) находится ниже линии y = 2, поэтому значение функции при x = 0 будет меньше 2.
Также, как и при рассмотрении значений больше 2, все значения x, которые меньше нуля, будут давать значения функции меньше 2. Например, x = -2 даст значение функции равное 4.
Таким образом, значения x, при которых значение функции меньше 2, являются отрицательными числами и нулем. Например, x = -2 и x = 0.
Надеюсь, мои пояснения были понятными и вы смогли получить ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
В данном случае, у нас есть квадратное уравнение:
2х^2 - 5х + 1 = 0
Коэффициенты перед x^2, x и свободный член равны:
a = 2
b = -5
c = 1
Формулы Виета для нахождения суммы и произведения корней имеют следующий вид:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a
Произведение корней:
произведение_корней = c/a
Теперь, применяя формулы Виета, мы можем решить задачу:
Сумма корней:
сумма_корней = -b/a = -(-5)/2 = 5/2
Произведение корней:
произведение_корней = c/a = 1/2
Разность квадратов корней равна разности квадратов суммы и произведения корней:
разность_квадратов = (сумма_корней)^2 - 4*(произведение_корней)
разность_квадратов = (5/2)^2 - 4*(1/2)
разность_квадратов = 25/4 - 4/2
разность_квадратов = 25/4 - 8/4
разность_квадратов = (25-8)/4
разность_квадратов = 17/4
Таким образом, разность квадратов корней уравнения 2х^2 - 5х + 1 = 0 равна 17/4.
Чтобы найти значения x, при которых значение функции больше 2, мы должны искать точки, где график функции находится выше горизонтальной линии y = 2.
Посмотрите на график функции y = x^2, изображенный на рисунке 42. График представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Заметим, что точка, в которой график функции пересекает ось y, имеет координаты (0, 0).
Итак, чтобы найти значения x, при которых значение функции больше 2, нам нужно найти все точки, находящиеся выше горизонтальной линии y = 2.
1. Рассмотрим точки, лежащие на графике выше линии y = 2. На графике можно заметить, что точки с x-координатами меньше нуля лежат ниже линии y = 2. То есть, при x < 0, значение функции будет меньше 2.
2. Обратим внимание на точку (0, 0). На графике она находится ниже линии y = 2, поэтому значение функции при x = 0 также будет меньше 2.
3. Теперь посмотрим на точки с положительными x-координатами. Здесь значения функции будут больше 2. Чтобы найти эти значения, возьмем любую точку на графике, которая лежит выше линии y = 2, и найдем соответствующую ей x-координату. Например, точка с координатами (2, 4) находится выше линии y = 2, и значение функции при x = 2 равно 4.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что значения x, при которых значение функции больше 2, являются положительными числами. Например, x = 2.
Теперь давайте найдем значения x, при которых значение функции меньше 2. Для этого нам нужно искать точки на графике, которые находятся ниже линии y = 2.
Мы уже знаем, что точка (0, 0) находится ниже линии y = 2, поэтому значение функции при x = 0 будет меньше 2.
Также, как и при рассмотрении значений больше 2, все значения x, которые меньше нуля, будут давать значения функции меньше 2. Например, x = -2 даст значение функции равное 4.
Таким образом, значения x, при которых значение функции меньше 2, являются отрицательными числами и нулем. Например, x = -2 и x = 0.
Надеюсь, мои пояснения были понятными и вы смогли получить ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!