175 = 5 * 5 * 7 Это означает, что возможны 4 варианта: 1 вариант: 5 человек по 35 шиллингов за каждый обед 2 вариант: 25 человек по 7 шиллингов за каждый обед 3 вариант: 7 человек по 25 шиллингов за каждый обед 4 вариант: 35 человек по 5 шиллингов за каждый обед Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число. Проверим 1 вар. 35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый 175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 2 вар. 7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый 175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 3 вар. 25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый 175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды 4 вар. 5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый 175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды 175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел 35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий 175 : 25 = 7 человек обедало ответ: 7 человек
Это означает, что возможны 4 варианта:
1 вариант: 5 человек по 35 шиллингов за каждый обед
2 вариант: 25 человек по 7 шиллингов за каждый обед
3 вариант: 7 человек по 25 шиллингов за каждый обед
4 вариант: 35 человек по 5 шиллингов за каждый обед
Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число.
Проверим
1 вар.
35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый
175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
2 вар.
7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый
175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
3 вар.
25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый
175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды
4 вар.
5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый
175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию
Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды
175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел
35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий
175 : 25 = 7 человек обедало
ответ: 7 человек
sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x)
sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x
(1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2
1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x
cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0
2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x(cos6x+cos4x)=0
2cos2x*2cosx*cos5x=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
2
cos³x+(sin^4x-1)=0
cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0
cos³x-cos²x(1+sin²x)=0
cos²x(cosx-1-sin²x)=0
cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0
cos²x(cos²x+cosx-2)=0
cosx=0πx=π/2+πn,n∈z
cos²x+cosx-2=0
cosx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒cosx=-2<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z