При каком значении m сумма квадратов корней уравнения - вопрос №23052925 от Amir011kz 29.11.2021 13:48

Question

Алгебра: При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х квадрат+(2-m)х -m-3=0 минимальна? искать корни сдесь бестолку,учительница сказала,здесь наверно что-то с связано(мои догатки).

Amir011kz · Answer

по теореме Виета

x1 * x2=-m-3

x1+x2=m-2

(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2* (x1)* (x2)=(m-2)^2-2*(-m-3)=

=m^2-4m+4+2m+6=m^2-2m+10=(m-1)^2+9

значит минимальное значение суммы квадратов 9 при m=1