Применяя формулу муавра найти z^n z=3-3i n=8 - вопрос №3384316836 от molodoy3 06.05.2023 12:11

Question

Алгебра: Применяя формулу муавра найти z^n z=3-3i n=8

molodoy3 · Answer

Формула Муавра позволяет заменить z^n на r^n*(cos na + i*sin na),
где r - модуль комплексного числа, а - угол
r=(3^2+(-3)^2)^1/2=3*(2)^1/2
tg(a)=-3/3=-1 a=(пи)/4
Подставляем в формулу:
(3*(2)^1/2)^8*(cos 2(пи)+i*sin 2(пи))=3^8*2^4=104976