Равнобедренный. 61. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD делят сторо-
ну CD на три отрезка. Найдите длину каждого отрезка, если сто-
роны параллелограмма равны 5 см и 12 см.Подалуста

Пусть позже Ани прибежало а человек. Тогда раньше Ани прибежало 4а человек. Получается, что в забеге участвовало а+4а+1=5а+1 человек, включая Аню. 
N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1.
Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу. 
N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1.
Анализируем варианты ответа:
25: делится нацело на 5 - не подходит
26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит
31: подходит
36: делится нацело на 6 - не подходит
37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходит
ответ: 31

Пусть сторона нашей картинки - Х см. Тогда её площадь была Х·Х см. После наклеивания картинки на бумагу её сторона (с учетом окантовки) стала Х+5 см, а площадь, соответственно, (Х+5)^2 см. А раз новая площадь больше старой на 460 квадратных сантиметров, получаем уравнение:

Проверка. До наклеивания картинки на бумагу её площадь была 43,5*43,5=1892,25 квадратных сантиметров. После наклеивания её сторона стала 48,5 см, а площадь - 48,5*48,5=2352,25 квадратных сантиметров. Разница площадей - 2352,25-1892,25=460 квадратных сантиметров, как и требовалось в условии задачи.
ответ: Картинка имела размеры 43,5х43,5 см и занимала площадь 1892,25 квадратных сантиметров.