Разность корней квадратного уравнения x2+11x+c=0 - вопрос №211037072721 от santop 19.08.2021 06:10

Question

Алгебра: Разность корней квадратного уравнения x2+11x+c=0 равна −3 . найдите c .

santop · Answer

По теореме Виета х₁*x₂=с и х₁ + x₂ = -11. Пишем дальше систему:х₁ - x₂ = -3 и х₁ + x₂ = -11
х₁ = x₂ - 3 и х₁ + x₂ = -11
х₁ = x₂ - 3 и x₂ - 3 + x₂ = -11
х₁ = x₂ - 3 и 2x₂ = -11 + 3
х₁ = x₂ - 3 и 2x₂ = -8
х₁ = x₂ - 3 и x₂ = -4
х₁ = -4 - 3 и x₂ = -4
х₁ =-7 и x₂ = -4

х₁*x₂=с
с= -7 * -4 =28