известно, что в прорастающих семенах происходит активный обмен веществ. антон решил выяснить роль одного из таких условий, проведя следующий опыт. он взял две прозрачные стеклянные банки. одну банку он наполнил на 1/3 уже набухшими семенами гороха, а другую — . обе банки он закрыл стеклянными крышками. через сутки антон убрал стеклянные крышки и внёс в банку с семенами горящую свечу. свеча продолжала гореть. когда же он внёс свечу в банку с набухшими семенами, она погасла. какой процесс, произходящий в семенах при их прорастании, изучал антон?
т.е. x+y> 1, а xy< 1. решаем графически эту систему неравенств. первое - это всё что выше прямой y=1-x (1-е множество), а второе - всё что между ветками гиперболы y=1/x (2-е множество). ну и учитываем что x и y должны лежать внутри квадрата с вершинами (-1,-1), (2,-1), (2,2), (-1,2) (3-е множество). находим площадь пересечения трёх этих множеств - это будет треугольничек с вершинами (1/2,1/2), (1/2,2), (-1,2) плюс
{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{dx}{x}}
. эту сумму делим на площадь квадрата - это будет искомая вероятность
известно, что в прорастающих семенах происходит активный обмен веществ. антон решил выяснить роль одного из таких условий, проведя следующий опыт. он взял две прозрачные стеклянные банки. одну банку он наполнил на 1/3 уже набухшими семенами гороха, а другую — . обе банки он закрыл стеклянными крышками. через сутки антон убрал стеклянные крышки и внёс в банку с семенами горящую свечу. свеча продолжала гореть. когда же он внёс свечу в банку с набухшими семенами, она погасла. какой процесс, произходящий в семенах при их прорастании, изучал антон?
ответ:
т.е. x+y> 1, а xy< 1. решаем графически эту систему неравенств. первое - это всё что выше прямой y=1-x (1-е множество), а второе - всё что между ветками гиперболы y=1/x (2-е множество). ну и учитываем что x и y должны лежать внутри квадрата с вершинами (-1,-1), (2,-1), (2,2), (-1,2) (3-е множество). находим площадь пересечения трёх этих множеств - это будет треугольничек с вершинами (1/2,1/2), (1/2,2), (-1,2) плюс
{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{dx}{x}}
. эту сумму делим на площадь квадрата - это будет искомая вероятность
объяснение: