Xy*54=4xy4 (1) y при умножении на 4 должен давать последнюю цифру 4, так как это последняя цифра числа 4xy4 (6*4=24). У нас два числа - 6 и 1. Рассмотрим оба варианта. x6*54=4x64 (2) х1*54=4х14 (3) 1)Выражаем x6 как (x0+6) (x0*54)+(54*6)=4x64 x0*54=4x64-324 x0*54=4(x-3)40 5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-3)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (2). 96*54=4964 86*54=4864 Не выходит. 2)Выражаем x1 как (x0+1) (x0*54)+(54*1)=4x14 x0*54=4x14-54 x0*54=4(x-1)60 5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-1)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (3) 81*54=4814 - неверно. 91*54=4914 - правильно. ответ - 91.
(mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n) ОДЗ mx-a>=0;rx-b>=0 возведем в степень 2n ((mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n))^(2n) = =(mx-a)+2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)++ (rx-b)= =((m+r)x-(a+b)) 2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)+2n*(2n-1)/(1*2)*(mx-a)^(2n-2)*(rx-b)^2++2n/1*(mx-a)*(rx-b)^(2n-1)=0 так как (mx-a)>=0 или rx-b>=0 то mx-a=0 или rx-b=0 значит х=a/m или х = b/r
уравнение имеет другое решение, отличающееся от предложенного
пример m=1 a=1 r=1 b=2
при любом n имеет решение х=2
проверим (mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n) (1*2-1)^1/(2n) +(1*2-2)^1/(2n)=((1+1)2-(1+2))^1/(2n) (1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=((2)*2-(3))^1/(2n) (1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=(1)^1/(2n) - верно при любом n
проверим x=(a+b)/(m+r)=(1+2)/(1+1)=1,5 - неверно, так как корень x=2
не удалять мой ответ, так как опровержение условия задачи спамом не является
y при умножении на 4 должен давать последнюю цифру 4, так как это последняя цифра числа 4xy4 (6*4=24).
У нас два числа - 6 и 1. Рассмотрим оба варианта.
x6*54=4x64 (2)
х1*54=4х14 (3)
1)Выражаем x6 как (x0+6)
(x0*54)+(54*6)=4x64
x0*54=4x64-324
x0*54=4(x-3)40
5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-3)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (2).
96*54=4964
86*54=4864
Не выходит.
2)Выражаем x1 как (x0+1)
(x0*54)+(54*1)=4x14
x0*54=4x14-54
x0*54=4(x-1)60
5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4(x-1)40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (3)
81*54=4814 - неверно.
91*54=4914 - правильно.
ответ - 91.
ОДЗ mx-a>=0;rx-b>=0
возведем в степень 2n
((mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n))^(2n) =
=(mx-a)+2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)++ (rx-b)=
=((m+r)x-(a+b))
2n/1*(mx-a)^(2n-1)*(rx-b)+2n*(2n-1)/(1*2)*(mx-a)^(2n-2)*(rx-b)^2++2n/1*(mx-a)*(rx-b)^(2n-1)=0
так как (mx-a)>=0 или rx-b>=0 то mx-a=0 или rx-b=0
значит х=a/m или х = b/r
уравнение имеет другое решение, отличающееся от предложенного
пример
m=1
a=1
r=1
b=2
при любом n имеет решение х=2
проверим
(mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n)
(1*2-1)^1/(2n) +(1*2-2)^1/(2n)=((1+1)2-(1+2))^1/(2n)
(1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=((2)*2-(3))^1/(2n)
(1)^1/(2n) +(0)^1/(2n)=(1)^1/(2n) - верно при любом n
проверим
x=(a+b)/(m+r)=(1+2)/(1+1)=1,5 - неверно, так как корень x=2
не удалять мой ответ, так как опровержение условия задачи спамом не является